用计算器探索规律优质课教案内容

用计算器探索规律

教学内容:

P35例9——用计算器探索规律

教学目标:

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。教学过程:

一、激发学生兴趣——读心术

同学们,李老师有一种特殊的本领,会读心,你们相信吗?不信咱们就来试试。从1——9这9个数字中选一个你最喜欢的数记在心里,别说出来。比如你喜欢的数字是1,那就用9个1除以12345679,除完后你只要把结果告诉我,我很快就能知道你最喜欢的数是几。你们觉得这个计算过程麻烦吗?有没有好办法? (借助计算器)

计算器不仅可以帮助我们快速计算较大的数据,它还有一个特别的功能,就是帮助我们发现数学计算的规律。今天我们就一起来研究和学习用计算器探索规律。(板题)

二、合作探究,总结规律

1.建立猜想。

出示例9中的前两题:1÷11 2÷11

(1)使用计算器。先让学生用计算器计算出1÷11的结果。

(2)根据结果猜想。师:通过刚才的计算,我们已经得出1÷11=0.0909…,如果在这道除法算式中,除数11不变,被除数乘2,得到的商会发生怎样的变化?学生提出猜想:0.0909…×2=0.1818…,因为除数11不变,被除数1扩大到了原来的2倍,得到的商也应该扩大到原来的2倍。

2.验证猜想。

(1)让学生用计算器算出2÷11的商,验证猜想。

(2)引导学生举例进一步验证猜想。

猜想:①商是循环小数;

②2÷11的结果是1÷11的结果的2倍……

出示3÷11、4÷11、5÷11,不计算,用发现的规律直接写出这几题

的商,并用计算器验证。

3.总结规律,运用规律。

(1)观察各商的特点,寻找规律。

师:仔细观察这些算式,你还发现了什么规律?

预设:

生1:除数不变,被除数与第一题相比分别扩大到原来的2~5倍,商与第一题相比也相应地扩大到原来的2~5倍。

生2:商都是循环小数,整数部分都为0。

生3:循环节都是被除数的9倍。

(2)运用规律。

请学生根据探究出的规律写出例9中后四题的商。

4.总结用计算器探索规律的方法。

用计算器计算——发现规律——根据规律写商。

(设计意图:先让学生用计算器计算,组织学生猜想、验证,从而发现规律,培养学生的计算和探究能力,同时使学生充分观察、认真分析,掌握解决问题的方法。)

三、巩固运用,深化认知

1.完成教材35页“做一做”。

(1)学生先用计算器算出前四题的结果。

3×0.7=2.1

3.3×6.7=22.11

3.33×66.7=222.111

3.333×666.7=2222.1111

(2)观察:第一个算式中,两个因数的小数位数和是多少?积的小数位数是多少?积是由哪两个数字组成的?第二个算式的积的小数点在哪里?再用同样的方法观察第三个算式和第四个算式。

(3)根据前四题的规律,写出后两题的积。 3.3333×6666.7=22222.11111 3.33333×66666.7=222222.111111

(4)你能用发现的规律接着写出下面一个算式吗?与同桌交流一下。

2.用计算器计算下面各题,并说说你发现了什么。

1÷7=2÷7=3÷7= 4÷7=5÷7=6÷7=

(设计意图:及时巩固练习,使学生进一步熟练解决问题的方法,发展学生的思维。)

四、全课总结

这节课你们用计算器探索出了什么规律?希望同学们在今后的生活和学习中能继续探索出更多的规律。

五、布置作业

教材37页12题、38页13题。

板书设计:

用计算器探索规律

例9 用计算器计算下面各题。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636………

规律:商都是循环小数,循环节是被除数的9倍。