练习一优秀教案设计

《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计

泉州市泉港区南埔中心小学施梅英

【教学目标】

知识与技能:

引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

过程与方法:

通过让学生对知识的整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:

通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

【教学重点、难点】

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地、灵活地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学过程

一、引入课题。

1.师:同学们,俄国著名教育家乌申斯基说过这样一个话:装着一些片段的、没有联系的知识的头脑,就像一个乱七八糟的仓库,主人从那里是什么也找不出来的。”从这句话中你得到了哪些启示?(感受知识整理的重要性)

2.师:是的,适当的整理对学习起着非常大的作用,平时我们所学的知识就像一颗颗散落的珍珠,通过复习,就可以把这些散落的珍珠穿成串,这样会使我们学过的知识更有条理化和系统化。

3.前段时间我们学习了有关圆柱和圆锥的知识,今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理和复习。(板书课题)

【设计意图:从著名教育家的名言引入,明确本节课的学习目标,唤起学生对旧知识的回忆,为系统的复习整理做好铺垫。】

二、回顾整理

过渡:课前老师已让你们对本单元的知识进行了梳理,现在咱们以组为单位进行一次“学力大比拼”,看看哪个小组整理的知识既全面又合理。

(一)组内交流

1.师:在“学力大比拼”之前,老师给每个组一个交流的机会,把自己梳理的知识在小组内交流,具体要求是:(出示课件)

(1)人人都要发言。(2)认真倾听,适当补充。

(3)做好记录并汇报。

2.师:准备好了吗?开始吧!

(二)组内交流

1.师:刚才我们以组为单位对本单元知识进行了梳理,这个单元到底有哪些知识点呢?哪个小组愿意汇报一下?

2.学生汇报本组整理的知识点。

(1)圆柱的特征;(2)圆锥的特征;

(3)圆柱和圆锥体积之间的存在的关系;

(4)我们还学习了有关它们计算方面的一些基本公式。

3.师:这些计算公式是如何推导出来的,还记得吗?(指名学生汇报推导过程) (1)谁愿意先来给大家介绍一下圆柱侧面积计算公式的推导过程。。

师:我们探究圆柱的侧面积时用的是“化曲面为平面”的方法,首先把圆柱的侧面沿高展开,展开后一般情况下是一个长方形,这个长方形的长=圆柱的底面周长;宽=圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。

(2)表面积:我们知道圆柱有3个面,是1个侧面积+2个底面的面积。

(3)圆柱的体积:探究圆柱的体积时用的是“转化”的方法:先把圆柱平均分成若干等份,切开后拼成一个近似长方体的图形。这个长方体的底面积=圆柱的底面积;这个长方体的高=圆柱的高;因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高。

(4)圆锥的体积:探究圆锥的体积时,我们是通过实验:首先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各1个。

方法(1):在空圆柱里装满水倒入空圆锥里,3次正好倒完,说明等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍;

方法(2):在空圆锥里装满水倒入空圆柱里,3次正好装满,说明等底等高时,圆锥的体积是圆柱体积的1/3.

【设计意图:梳理知识是复习课的特点,放手让学生去收集、整理、交流,通过小组合作这样的学习方式,充分培养他们的合作意识,体现把课堂还给学生,同时还可培养学生自主学习的意识,提高学生对知识的整理能力】

三、学以致用

过渡: (过渡:从同学们整理的情况来看,大家对圆柱和圆锥的知识掌握很扎实,我们学习这些知识的最终目的是发现生活中有关这方面的问题,并解决这些问题,真正做到学以致用。下面老师带领你们去生活中找一找。

1、创设情境,实际应用。

师:看着这根木桩你能提出一些有关圆柱和圆锥方面的数学问题?

请你结合圆柱和圆锥的知识以及我们的生活实际,展开你想象的翅膀,看看谁在规定的时间内(2分钟)提出的问题最多,最有创意,先写在练习本上。

2.好!时间到!谁来说说?你提出的问题是什么?(学生汇报)

3. 汇总学生所提问题。

师:真是一群善于思考的孩子,老师刚才对你们所提的部分问题作了一下整理,没想到一根小小木桩,你们能提出这么多的数学问题,真厉害!

(1)这个木桩的占地面积是多少?

(2)把这个木桩横着滚一圈,滚过的面积是多少?

(3)给这个木桩刷油漆的时候,求刷漆的面积是多少?

(4)这个木桩的体积是多少立方厘米?

(5)把这个木桩削成最大的圆锥,那么这个圆锥的体积是多少?

(6)把这个木桩削去一个最大的圆锥后,体积减少多少?

(7)如果把这个木桩横着切成两段,表面积增加了多少平方厘米?

(8)沿着底面直径把这木桩切开,表面积增加了多少平方厘米?

(9)如果把这个木桩切成若干等份拼成一个近似的长方体,它的表面积增加了多少平方厘米

4.师:你们能解决这些问题吗?但是由于时间关系,老师选出几道最有创意和最有挑战的问题,你们敢接受老师的挑战吗?

5.学生汇报自己的解题过程。

(3)给这个木桩刷上油漆,刷漆的面积是多少?

(6)把这个木桩削成一个最大的圆锥,体积减少多少?

(7)如果把这个木桩横着切成两段,表面积增加了多少平方厘米?

(8)沿着底面直径把这木桩切开,表面积增加了多少平方厘米?

(9)如果把这个木桩切成若干等份拼成一个近似的长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?

师:第7、8、9题这3道题,老师有个疑问想请教你们:这3题同样把圆柱切开,为什么增加的表面积会不一样呢?谁来给老师解释一下。

6.师:同学们,这节课我们整理了这么多有关圆柱和圆锥的知识,这些知识点中有哪些容易做错或应该注意的地方?你能给大家提示一下吗?

四、全课总结。

师:其实到现在为止,小学阶段需要掌握的所有立体图形的知识,我们已经全部学完了。课后请同学们按照今天的整理方法,把长方体和正方体的知识也整理一下,跟圆柱和圆锥的知识归类在一起,形成一个完整的立体图形的知识体系。