6.圆的面积公式及简单应用课时教案

宝应县白田小学 备课人：杨霞 课题：圆的面积

A类

进一步认识圆的有关知识，沟通圆的大小与半径之间的联系。

B类

教学

目标

使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

C类

使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

预习

作业

1、阅读书第96-98页，初步了解本课的学习内容。

2、将数学书117的圆沿线剪开，并按同样的方法再剪平均分成4份和8份的。

3、通过剪拼，把一个半径r的圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ），面积是（ ）。

4、经过自学，我发现圆的面积S等于（ ）。

教学板块

学生课堂练习单

（注明各板块解决目标序号及所用时间）

课时数：11-6

第一板块——情境引入新课。【目标A3-4分钟】

一、

导入新课

1.

复习圆的周长练习。

2.

小马吃草，谈话引入新课。

今天我们学习“圆的面积”。

通过预习，你已经知道了哪些？和同桌说一说。

第二板块——教学例7【目标B C 15-20分钟】

1、指名汇报：圆的面积可能与什么有关？

学生思考回答

说说自己预习的收获或疑问。

提出猜想。

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。

提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？

（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些。）

交流数方格的方法。

学生观察、动手实验、思考。

用数方格的方法验证猜想。

观察例题中的下面两幅图，计算填写图下的表格。

指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两

个圆，并用上面的方法算一算。

在小组交流的3、交流归纳：你发现圆的面积和半径有什么关系？

基础上进行发现。

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。

第三板块——教学例8【目标B C 5-6分钟】

师：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ （观察动画课件）

操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

追问：为什么说它像一个平行四边形？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？（观察动画课件）

交流后，教师出示推导图。推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？

小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽

学生动手操作体验

（将准备的平均分成4份和8份的圆动手拼一拼）

观察演示

思考：拼成的图形像个什么图形？

初步想像：如果把圆平均分成32份，是什么样？64份呢？

128份呢？……

想象，描述

在小组中讨论交流。

是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？

小组讨论、交流，然后全班汇根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面总。

积？

学生练习

（2）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？

（3）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

（4）现在你能算出小马吃了多大面积的草了吗？

第四板块——教学例9【目标B C 5-8分钟】

1．想象一下，自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？（是一个近似的圆）圆的半径就是喷水的最远的距离。

2．完成练一练 指名读题，并要求说说对题意的理解。

学生独立尝试解答。

3.补充练习

(1)在一个边长10厘米正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少？

（2）有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

学生独立列式解答，并组织交流。

反馈交流

学生先独立思考解答，再组织全班交流。

第五板块——作业

课后反思：

完成课堂检测