二次根式的混合运算教案评析

16.3二次根式的混合运算

河北省衡水市武强县第二实验中学

赵敬喜

基础知识

掌握二次根式混合运算法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式. 能准确、熟练地进行二次根式的混合运算. 基本技能

教学目标

思想方法

类比和转化的数学思想. 积累准确、熟练地进行二次根式混合运算的解题经验. 活动经验

1.混合运算的法则；

教学重点

1.混合运算的准确性；

教学难点

2.混合运算的熟练性。

2.运算律的合理性。

学情分析

学生对二次根式的化简较为熟练，但对乘法公式有所遗忘. 教学流程安排

目标

出示学习

知识呈现

自主学习感受新知

典例引练

规范提炼

10分钟

课堂练习

课堂小结

当堂检测

目标展示

目标实施

目标达成

- 1 -

教学过程设计

教学内容

一、目标展示

除法法则及乘法公式进行二次根

师生活动

设计意图

1、能熟练应用二次根式的加减乘

式的混合运算. 出示本节课的学习目标，可以指明学生表目

2、通过二次根式混合运算，进一述本节学习让学生明确本节课学习的主要内容标

步掌握二次根式的几种运算及其目标. 以及达成的标准. 运算技巧.

展

3、通过对二次根式混合运算的学

示

习，

并与四则混合运算及整式的混

合运算进行比较，理解知识间的相

互关系.

二、目标实施

[活动1]知识呈现

通过一道学生非常熟悉的实际

教师出示问出示投影片. 问题引入，学生很容易列出式子，题，学生画一个正方形的边长是3,现将它并能引出本节课所讨论的问题.

图思考，教的一边长增加2，一边长减少

师巡视学生

2，计算出变化之后的图形的面

的解题情积吗?变化之后的图形的面积和原

给学生一些思考时间，让学生况. 来正方形的面积相差多少? 思考做题的方法，教师在巡视过程

你会计算吗？发挥你的聪明才智，中找出学生的解题方法，并记录.

目

说说你的想法.

标

[活动2] 自主练习,感受新知

实

1.整式混合运算的顺序

施

是： .

教师出示问2.二次根式的乘除法法让学生回忆原来学过的知识，

是： . 3.二次根式的加减法法是： . 4.写出平方差公式和完全平方公式： .

题，小组讨让学生知道整式混合运算的顺序，论，指名回二次根式的乘、除法法则，平方差答.

- 2 - 公式、完全平方公式对于二次根式混合运算同样适用.

[活动3]典例引练，规范提炼

例1 计算下列各式

（1）2×（8-10）

（2）（24+50）÷2

例2 计算下列各式

（1）（5+2）（5+2）

（2）（3+1）2

[活动4]检测反馈

选择：

例1教师引通过例题展示，明确二次根式混合导学生采用运算的具体步骤，明确书写格式，不同的方法掌握计算方法，注意计算中的细节. 进行计算，

通过结果的比较发现乘法分配律仍然可以用.

教师出示例2问题,请算过程.

计算时要让学生明确“先观察”，看清是哪个公式；“后计算”，方公式的特点.

学生口述计即让学生弄清平方差公式和完全平目

1.计算（248-327）÷6的结

标

果是（ ）

教师出示问利用敏特教学方便观察每个学生答实

题，学生思题情况，能够及时对出现错误的学552A.- B. -

22考给出解题生进行纠正，也能够提高学生学习施

方法，自己的兴趣和注意力. 552C. D.

22选出正确答

2.已知x=2+3,y=3+2 A.x=-y B.x=y C.xy=1 D.xy=-1 3.已知a=3+5,b=3-5,则代数式aabb的值是（ ）

22案.

- 3 -

A.24B.26

C.26

D.25

[活动4]课堂练习

（1）、2（3+5）

（2）、（80+40）÷5

（3）、（5+3）（5-2）

（4）、（25-2）2

三、目标达成

分组练习，小组做完通过课堂练习，可以了解学生对本节课所学知识的掌握程度，能后，互相检及时发现学生的易错点并改正.

查改正错误.

总结、归纳，更深刻的理解本

1、课堂小结：

师生共同对节课的内容. 1.在本节课中你都有那些知识上

本节内容梳目

的收获？积累了哪些解题经验？

理，多媒体

标

2.在学习方法对你有哪些启示？

展示.

让学生在原有所学的基础上登上更达

2、课堂检测：

高的台阶，更好的理解问题. 第二2 (1).(3-1)(1+3)-(2-1)222成

题可以引发学生的思考，让学生养(2).(10-3)2010.( 10+3)2010

成勤动脑的好习惯.

布

置

作

业

习题16.3 4 ，5，6题

教师布置作

加深认识，深化提高，形成体系. 业

16.3 二次根式的混合运算

二次根式运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。

二次根式乘法法则： a×b =ab （a≥0 ，b ≥0）

板

二次根式乘法法则： a=a （a≥0，b＞0）

bb书

设

乘法公式： 平方差公式：(a+b)( a-b )=a2-b2

计

完全平方公式：（a+b）2=a+2ab+b2

（a-b）2=a-2ab+b2

二次根式性质： （a）2=a

总结：在进行二次根式的混合运算时，这些运算法则和公式仍然使用。

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