构建知识体系教案范文

【课题】：数据的分析全章复习（1）

【教学目标】：

1、熟练应用平均数、中位数、众数来表现一组数据的集中趋势，理解这三个统计量的意义；

2、会应用平均数、中位数、众数进行数据处理

3、经历数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理方法与能力

【教学重点】：会应用平均数、中位数、众数进行数据处理

【教学难点】：正确选用统计量来处理实际问题中的统计内容

【教学突破点】：通过典型例题、练习使本章知识条理化、系统化，再通过找规律，把握住数据处理的思想方法，正确应用统计工具解决实际问题．

【教法、学法设计】：通过引导让学生感受解决实际问题要经历数据的收集、整理、分析过程，讲练结合，并给予学生充分的时间让他们讨论，从讨论中感受三个统计量的意义。

【课前准备】：课件

【教学过程设计】：

教学环节

教学活动

设计意图

一、知识归纳

1、知识系统梳理：

数据的平均水平的度量

数据的代表

数据的收集与描述

实际问题

通过知识系统梳理让学生回忆反映数据集中趋势的三个量

平均数平均数用样本平均数估计总体中位数众数解决实际问题，做出决策

2、加权平均数：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…xk•出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数是：

x1f1x2f2xnfn

x=n也叫做x1，x2…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，……fk分别叫做x1，x2，……xk的权．权可以是以一个数、一个比例或百分比的形式给出。

3、众数、中位数与平均数的异同：

（1）

都是描述一组数据的集中趋势的量；

（2）

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动

（3）

众数考察个数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关；

（4）

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。

二、典型例题讲解

例1：某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）

18 19 20 21 22 人

数

1 4 3 2 2 通过与学生共同解决例题感求这个队队员年龄的平均数、众数和中位数

受统计的

意义

例2：某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

(l）请算出三人的民主评议得分；

(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到

0.01 )?

(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按

4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

例3：为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量(t) 10 13 14 17 18 户数

2 2 3 2 1 （1）计算这10户家庭的平均月用水量；

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？

三、过关训练

1、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：

这次成绩的众数是

.

2、某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：

分数

人数

100 7 90 14 80 17 70 8 60 2 50 2 通过过关训练让学生熟悉三个量的求法，并感受如何正确选用统计量来解决实际问题

该班这次数学测试的平均成绩是（

）

A、82

B、75

C、65

D、62 3、已知数据2，6，9，8，x ，0，4，6的平均数为5，那么x值、众数、中位数分别为（

）

A、5，6，6

B、5，6，5.5

C、5，6，5

D、6，6，5

4、某商场某天售出“双星”运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（

）

鞋的尺码（cm）

销售量（双）

23.5 1 24 2 24.5 2 25 5 26 1 A、25，25

B、24.5，25

C、26，25

D、25，24.5

5、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（

）

A、平均数但不是中位数

B、平均数也是中位数

C、众数

D、中位数但不是平均数

6、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：

测试项目

唱功

音乐常识

综合知识

王晓丽

98 80 80 测试成绩

李振

95 90 90 林飞

80 100 100

（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？

（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？

8、某公司有15名员工，他们所在的部门及每人所创的年利润如表所示：

部门

人数

每人所创年利润（万元）

根据表中提供的信息回答：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少万元？

（3）你认为应该使用平均数和中位数的哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平。

A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2.1 E 2 1.5 F 2 1.5 G 3 1.2

四、小结

1、

平均数、中位数、众数的统计意义；

2、

正确选用平均数、中位数、众数来解决实际问题

五、课1、某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：

后作13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是＿＿．

业

2、在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为

件；

3、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查。那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的

___（中位数，平均数，众数）

4、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9。已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（

）

A．2和2

B．4和2

C．2和3

D．3和2

5、某射击小组有20人，教练根据他们某次

射击的数据绘制成如图（4）所示的统计图，

则这组数据的众数和中位数分别是（

）

Ａ．7，7

Ｂ．8，7.5人数

Ｃ．7，7.5

Ｄ．8，6.5

7 6

3

2 1

5 6 7 8 9 10 环数

图（4）

6、汽车配件厂在30d中加工零件的产量：有2d是51件，3d是52件，5d是53件，9d是54件，6d是55件，4d是56件，1d是57件，则平均日产量是

7、八（3）班有46名学生，学生的平均身高为1.62m，张鹏同学的身高在全班是中等偏下的，班上有25名同学比他高，20名同学比他矮，这可能吗？可能

为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

每周做家务的时间（小时）

0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数（人）

2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）

该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？2.44 （2）

这组数据的中位数、众数分别是多少

?

2.5

3 （3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。

8、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，

灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：

甲厂

乙厂

丙厂

7 7 7 8 7 7 9 9 8 9 9 8 9 10 8 11 10 12 13 12 13 14 12 14 16 12 15 17 13 16 19 14 17 试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．

9、要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)．根据图

中提供的信息，解答下列问题：

(1)

补全频数分布直方图；

(2)

抽取的样本中，学生身高的中位数

在哪个小组? (3)

该地区共有3 00050 40 18 9 学生数/人

48 27 15 6 30 20 10 名八年级学生，

0 145.5 155.5 175.5 身高/cm 165.5 170.5 160.5 140.5 150.5 估计其中身高不低于161cm的人数．

(第21题) 答案：1．

15

2．5.5

3．众数

4．Ｃ

5．Ｃ

6．5４

7、解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为

02121.56282.5123133.5443＝2.44（小时）。

50答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。8、（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．

丙厂的广告利用了统计中的中位数．（2）

选用甲厂的产品．

因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命

或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月

9、

(1)

补全频数分布直方图如图所示．

(2)

∵样本人数为150，则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数．由图可知，

从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm～160.5cm这一个小组内，

∴抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm～160.5cm小组内．(结论正确就得2分)2分

488(3)

样本中身高不低于161cm的人数为27+15+6=48(人)，在样本中所占的比例为15025．∴该地区身高3

000896025(人)．

不低于161cm的八年级学生人数估计有