11.整理与练习优质课一等奖教案

简易方程整理与练习（1）

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第18-19页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1-6题。

教学目标：

1.使学生进一步认识方程，了解方程的解和解方程的含义，进一步认识等式的性质和掌握简易方程的解法；能按步骤列方程解决一些简单的实际问题。

2.使学生通过知识的回顾、整理，进一步了解方程知识间的联系；进一步认识列方程解实际问题的步骤和思路，感受方程思想，提高分析问题和解决问题的能力。

3.使学生主动参与知识整理、练习应用，了解知识的应用，体会数学的价值，培养应用意识，提高学习数学的积极性。

教学重点：

整理、应用方程的知识。

教学难点：

体会知识之间的联系。

[学情分析] 本节课的教学是在学生已经学习了第一单元的基础上进行教学的，

既不能喝把它上成复习课，也不能把它上成单纯的练习课，所以要在学生充分复习本单元所学知识的基础上进行复习和练习。目的是使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程。进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。使学生在课堂活动中能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣，进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。

教学过程：

一、引入课题，回顾整理

1.引入课题。

谈话：我们本学期第一单元就学习了简易方程。今天大家就一起来整理第一单知识。（板书课题）

2.回顾整理。

（1）

引导：请同学们回顾一下本单元所学内容，你学到了哪些知识？同桌

先互相说一说。

交流：你在本单元学到了哪些知识？

指出：这一单元我们认识了方程、等式性质和解方程，知道了什么是方程的解;还知道了列方程解决实际问题的思路和方法。

（2）

引导：现在我们先来讨论这些内容，进一步整理知识。现在请同学们

四人小组讨论下面这些问题。出示：

方程、方程的解、解方程的含义各是怎样的？举例说一说。

等式有哪性质？用等式性质解方程要注意些什么？

列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？

（3）

交流：什么是方程？请举出方程的例子说一说。（根据交流板书一个

简单方程）

什么是方程的解和解方程？黑板上这个方程的解是什么呢，怎样解这个方程？（板书解方程的过程）

追问：这个方程的解是多少？黑板上哪部分的内容是解方程？

说明：（结合板书的方程和解方程说明）含有未知数的等式是方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。比如这里求出的X等于的这个数就是这个方程的解，而像黑板上求未知数的整个过程就是解方程。结合说明板书：方程（含有未知数的等式）——解方程——方程的解

提问：我们刚才解方程应用了什么知识？等式有哪些性质？

用等式性质解方程时要注意些什么？

说明：等式的性质包括两边都加上或减去同一个数，都乘或除以同一个不是0的数，等式仍然成立。解方程就是应用了等式的性质，但要注意一要通过应用等式性质使方程左边变成X,二要方程两边同时加或减、乘或除以同一个数（0除外），求出的才是方程的解。结合说明完善板书：

方程（含有未知数的等式）——解方程——方程的解

等式的性质

（4）

交流：列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？其中关键是哪一步？

同桌互相交流一下。

说明：列方程解决问题的一般步骤是先弄清题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程，解方程求出问题的结果，最后检验答案是不是正确，确认结果。其中关键的一步是找等量关系式，因为问题里的等量关系是正确列方程的依据。把板书内容完善：

方程（含有未知数的等式）——解方程——方程的解

等式的性质

列方程解决实际问题——————问题的结果

二、练习应用，提升技能

1.游戏,，做练习与应用第一题。让学生开展比赛，随机抽取两名同学上黑板点击。交流：哪些是方程？为什么90- a =40、2a-5b=3也是方程？15除以B不是方程？

2.做练习与应用第2题。

（1）让学生独立解前四个方程，指名四人板演。

检查解方程，结合说说怎样想的，应用了等式的哪个性质，选择两道检验方程的解。

说明：我们解方程的根据是等式的性质，在得出方程的解以后，还要注意把方程的解代入原方程，检验是否正确，避免计算中发生错误。

指出：解方程时要注意书写格式，解方程时每一步都要有依据，计算时要细心，结果要注意检验。

（2）解方程：4.5-X=0.9 同桌先互相说一说怎样解这个方程，再独立解方程。

交流：这个方程X前面是减号，你是怎样解的？（板书解方程第一步）

这样解方程哪里和前面的有点不一样？那接着怎么解？（完成解方程）

说明：这样的方程，可以应用等式的性质在两边都加上X，然后把左右两边交换位置，使X回到左边再求出方程的解。

1.对比练习。

（1）

学校女教师人数比男教师多54人，男教师有30人，女教师有多少人？

（2）

学校女教师人数比男教师多54人，女教师有84人，男教师有多少人？

学生读题，了解条件和问题。

提问：这两题有什么相同和不同，都有怎样的数量关系？

板书：男教师人数+54=女教师人数。

引导：根据条件，对照数量关系想一想，这两题各选择什么方法解答比较方便？为什么？

指出：根据数量关系，第（1）题关系式中男教师人数已经知道，只要按关系式直接列式就能求出结果，用算术方法比较合适。而第（2）题关系式中女教师人数已经知道，需要反过来思考怎样求男教师人数，这是逆向思考，思考过程比较难一些，如果列方程解答，把男教师人数看作X，就能直接用未知数按关系式列方程，变成顺向思考，所以用方程法比较方便。

让学生列方程解答第（2）小题，检查，订正。

说明、回顾：当要求的问题根据数量关系需要逆向思考时，列方程解答比较合适。在列方程时，关键是找对等量关系。现在回顾一下，上面这个问题是怎样

想到等量关系的？（板书：找等量关系；根据条件的联系找）

除了根据条件的联系找等量关系，还可以怎样找到题里的等量关系？（板书：利用画图方法找 用计算公式表示）

2.找等量关系训练。

说明：找问题里数量之间的相等关系，一般可以根据条件想等量关系，也可以画图表示题意，利用直观图找等量关系，有些问题还可以利用计算公式直接表示出等量关系。下面我们来根据图形或条件找一找等量关系各是什么。

（1）

看图说的等量关系。

男生人数 8人

女生人数 （2）

根据条件说等量关系。

杨树棵树是柳树的4倍。

买上衣和裙子一共用去98元。

一批苹果运走A千克，还有120千克。

鸡蛋的个数比鸭蛋的4倍少15个。

三角形的面积是26平方分米。

1.解决简单实际问题。

（1）做“练习与应用”第3题。

让学生读题，说说已知条件和问题。

提问：展开后正好铺满30平方米的长方形是什么意思，题里数量间有怎样的联系?(板书：长乘宽=面积) 求这卷薄膜的长可以用什么方法？为什么？学生独立解答，指名板演。

交流：方程表示的什么意思？

说明：像这样已知长方形的面积，反过来要求长是多少的问题，一般用面积计算公式表示数量间的相等关系，再根据等量关系列方程解答。

（2）做“练习与应用”第4题。

让学生读题，互相说说题里的等量关系。

提问：这道题有怎样的等量关系？（板书：我国人均土地面积*3=世界人均土地面积）你是根据什么想到这个等量关系的？

让学生根据等量关系独立解答，指名板演，然后检查评讲，说说怎样列方程、解方程的，确认结果。

三、课后作业

1.做“练习与应用”第5题。重点指导学生怎样提取有效信息。

2.做“练习与应用”第6题。

让学生读题，独立完成；同时指名板演。

交流：怎样设未知数的，怎样列方程的》？这个方程表示怎样的等量关系，你是怎样想的？检查解方程过程和结果，口头检验、确认结果。

四、全课总结

提问：通过这节课的整理与练习，你对知识间的联系有哪些认识？对方程和解方程的应用有哪些收获？还有哪些体会和大家分享？