5、等腰三角形和等边三角形主要内容及教案内容

教学内容：等腰三角形和等边三角形

第83-85页例6、例7和“练一练”，第86页练习十三的第4-6题。

教学目标

1.使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断；认识等腰三角形的腰、底、顶角以及底角，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2.使学生通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征，进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。

3.使学生在学习活动中主动参与观察、比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。

教学过程

一、谈话引入

1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。

提问：它们分别是什么三角形？

根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.导入新课。

上节课我们根据三角形的角对三角形进行了分类研究，这节课，我们将从三角形的边入手研究三角形。

二、自主探究

（一）认识等腰三角形

1.出示自主学习单：

学生按要求自学、填写学习单后小组内交流。

2、全班按学习单内容交流汇报

①提问:通过测量,你发现这三个三角形有什么共同点?

交流明确:每个三角形中都有两条边的长度是相等的。两条边相等的三角形是等腰三角形。(板书)

②边介绍边标注:相等的两条边叫作腰,剩下的一条边叫作底,两条腰的夹角是它们的顶角,两腰与底的夹角叫作底角。等腰三角形有两条腰,两个底角。

学生标一标:等腰直角三角形和等腰钝角三角形中标出底、腰,底角和顶角。

③折一折

学生拿起自己剪的一个等腰三角形,折一折。

④等腰三角形的特征

提问:将剪出的等腰三角形折一折,说一说等腰三角形还有哪些特征?

交流明确:等腰三角形的底角相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高所在的直线就是它的对称轴。

3、算一算:一个等腰三角形,它的顶角是40度,它的一个底角是多少度?

一个等腰三角形,它的一个底角是40度,它的顶角是多少度?

(二)认识等边三角形

1.量一量

量一量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?

2.说一说

提问:通过测量,你有什么发现?

指出:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形。

3.折一折

示范:对折,打开,斜折,点点,画线,剪出等边三角形。

学生操作:自己试着剪一剪。

交流:折一折、量一量,在小组内说说自己有哪些发现?

指出:等边三角形的3个角相等;等边三角形是轴对称图形;等边三角形有3条对称轴。4.想一想:

等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么?

指出:等边三角形的三个角都相等,用180°除以3求出每个内角都是60°,一定是锐角三角形。

5.表示三角形、等腰三角形、等边三角形的关系

请同学们在下面的集合圈内填上等腰三角形和等边三角形。

三、练习提升

1.完成教材第85页“练一练”第1题。

出示题目,指名回答。

提问:为什么第三幅图既是等边三角形,也是等腰三角形?

指出:等边三角形是特殊的等腰三角形。

2.完成教材第85页“练一练”第2题。

学生独立思考后,指名回答问题。

指出:这样的三角形叫做等腰直角三角形。

3.完成教材第85页“练一练”第3题。

同桌合作拼一拼,全班汇报交流。

提问:你怎么能够知道自己拼的三角形是等腰三角形呢?你怎样知道自己拼的三角形是等边三角形呢?

指出:有两条边相等的三角形是等腰三角形;每个角都是60°的三角形是等边三角形。四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?

小结:今天我们认识了等腰三角形和等边三角形;两条边相等的三角形是等腰三角形;三条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形;另外我们还认识了等腰三角形和等边三角形各部分的名称。等腰三角形有两条腰,一个底,两个底角一个顶角;等边三角形的每个角都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。

五、当堂检测

1.下面的三根小棒能围成等腰三角形吗?能的请打√,不能的请说明理由。(单位:厘米) ①(6,6,3) ②(3,3,6) ③(3,3,4)

2.(1)一个等腰三角形的顶角是70度,它的一个底角是多少度?

(2)一个等腰三角形的底角是35度,它的顶角是多少度?

3. 一个等腰三角形的底长10厘米,一条腰的长度是底长的3倍。这个等腰三角形的周长是多少厘米?