4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学目标设计

第4节 乘法交换律、结合律及相关的简便运算

教学内容：第六单元p60-61例3、4 试一试 完成练习十第1-5题

教学目标：

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：课件

板书设计： 乘法交换律和结合律及有关的简便计算

乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×b)×c=a×（b×c）

教学过程

一、迁移互助，引出所学。

1.复习加法交换律和结合律。

谈话：谁愿意将加法交换律说给同学听听呢？（要求学生举例说明，并用字母表示）

那么师：那加法还有什么运算定律呢？（加法结合律，要求学生举例说明，并用字母表示）

师总结：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2.猜乘法的运算律，揭示课题，并板书。

师：今天我们要研究乘法有哪些运算律，谁愿意来猜猜看？

（学生猜想，板书）

师：你们怎么会想到有乘法交换律和乘法结合律的？（根据加法的运算律猜想的）

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

3.出示目标，指名学生读。

二、交流共享

，探究新知。

1.探索乘法交换律。 （1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。 （2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人） （3）建立等式。 让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？ （4）出示主问题一：你能再写出几个这样的等式吗？从这些的等式中，可以发现什么规律？ 自学：照样子，写出几个这样的等式。独立完成 互学：观察每组的两个算式，它们有什么共同点和不同点？组内说一说

。

展学：用一句话表述你们组发现的规律。

（5）引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。 （6）师总结：用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

2.探索乘法结合律。 （1）课件出示教材第61页例题4。 让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法： 算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人） 算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30 =690（人） （2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

（小组讨论）

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （3）出示主问题二：下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①18×5×2

18×（5×2） ②13×25×4

13×（25×4） ③24×（125×8）

24×125×8

引导学生发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。 （4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板

书）

三、巩固与应用。

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3.完成教材第65页“练习十”第1题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

四、评价互助

1、完善板书：

2、总结互助--这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。

五、作业

P62~63第4、5题