4、积的变化规律教学目标设计

积的变化规律教学设计

教学内容:积的变化规律(苏教版《数学》四年级下册第三单元)教学目标:

1、探索、发现积的变化规律;能运用积的变化规律灵活进行计算。

2、经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的经验,发展思维能力。

教学重点:发现并运用积的变化规律。

教学难点:积的变化规律的探究策略。

教学准备:多媒体课件、学习记录卡

教学过程:

一、导入新课

1、马虎算题(课件出示)

新星小学四年级的小马虎在计算“42×5”时,将乘数5写成了50并进行了计算。

问题一:小马虎能算出这个算式的正确答案吗?

问题二:那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢?

好,我们今天就来学习《积的变化规律》,来研究一下到底乘数发生变化时,积有没有变化?它又是怎样变化的?

2、口算我最棒

6×2 = 12 20×4= 80

6×20 =120 10×4=40

6×200= 1200 5 ×4= 20 二、合作探究

1、出示学习记录卡(第一部分)

观察下组算式:

6×2 =12

6×20 =120

6×200 =1200

第一式与第二、三式作比较:乘数发生了什么变化?

积发生了什么变化?

我们发现:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

照样子写一组算式验证你们的发现

(1)小组讨论。

(2)引导学生分别用(2)式、(3)式与(1)式比,观察乘数和积分别有怎样的变化?在小组内互相说一说。

(3)小组汇报交流,教师点评。

(4)引导学生大胆猜测,并试着用一句话概括规律。

(5)举例验证。

师谈话:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况,就不能把这种发现当作规律,这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

每位学生写3个算式,小组互相检查和交流因数和积是怎样变化的。(汇报情况略)

(6)验证无异议,教师小结,多媒体展示变化规律:

一个乘数不变,另一个乘数乘几,积就乘几。

师:你们真能干!刚才,我们发现了积的变大的特点,那么我们来看第二组式子,比一比,看看有没有新的发现?

2、出示学习记录卡(第二部分)

观察下组算式:

20×4 =80

10×4 =40

5×4 =20

第一式与第二、三式作比较:乘数发生了什么变化?

积发生了什么变化?

我的发现:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

照样子写一组算式验证你的发现

(1)学生先独立思考再想法在小组内交流一下。

(2)全班汇报交流:你发现了什么?是怎样发现的?

(3)学生试着用一句话概括规律。师指导:0除外。

(4)验证。我们是不是还要像前面那样进行验证呀?

(5)验证无异议,教师小结,多媒体展示变化规律:

一个乘数不变,另一个乘数除以几(0除外),积就除以几。三、总结规律

师:既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生回答(略)。

师点评,指导。(数学讲究简洁美,能把它说得再简单点吗?)引导学生得出积的变化规律。

师:说得太棒了!同学们,祝贺你们发现了积的变化规律,你们通过观察、发现、猜想、验证、归纳得出了积的变化规律,在探索的历程上迈了一大步,你们愿意继续我们的探索之旅吗?

四、规律拓展

计算并观察发现

18 × 24=

(18÷2)×(24×2)=

(18×2)×(24÷2)=

引导学生运用已经掌握的探究方法继续探究。

得出结论:两数相乘,一个乘数乘(或除以)几,另一个乘数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变。

五、巩固练习

1、提高练习

在○中填上运算符号,在□中填上数

24×75=1800

(24○6)×(75×6)=1800

(24○3)×(75○□)=1800

2、解决问题

长方形草坪面积是560平方米,宽8米。扩大后,长不变,宽要增加到24米。扩大后的草坪面积是多少?

六、全课总结,拓展延伸

师:在这节数学课上,你们有什么收获吗?

师点评,并拓展延伸。