1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案和课堂实录

课

题

直角三角形的性质与判定（1）

设计人

谭水清

编写时间

1、知识与技能：理解直角三角形的性质和判定，并能灵活应用。

2、过程与方法：通过自主学习、合作探究，理解直角三角形的性质和判定；学习目标

并通过具体例题，来灵活应用直角三角形的性质与判定； 3、情感态度价值观：通过自学、展示、交流，来提高学生学习数学的信心和兴趣，减少学生学习压力。

重点：掌握直角三角形的性质与判定，会应用直角三角形斜边上的中的性质

难点：掌握直角三角形斜边上的中线性质和判定的证明

备

注

重点难点

学法指导

观察、总结归纳、自主学习、合作探究

学

与

教

的

过

程

一、知识链接

1、三角形内角和是________,在△ABC中∠A=50°，

∠B=40°,则∠C=_____,则△ABC是_____三角形。

2、两个角的和为______的两个角互余。若∠A=36°，则它的余角∠B=_______ 3、在△ABC画出AB边上的中线。（尺规作图）

二、预习导航（预习课本P2-4，完成下列问题）

1、在三角形△ABC中，

（1）若∠C=90°，则∠A+∠B=______ （理由: ______________________）；

（2）若∠A+∠B=____，则∠C=___,则△ABC是____三角形. 2、画Rt△ABC，∠ACB=90°， D为斜边AB上的中点，连接CD

（1）D为斜边AB上的中点，

所以CD是AB边上的_______. （2）请测量线段CD、AB长度，

并猜测AD、BD、CD、AB之间的数量关系。

___________________________________________ （3）由以上可得直角三角的性质：____________________________________ 3、本节课中你学到的有关直角三角形的性质和判定有：

ABC____________________________________(1)__________性质定理：

(2)_________________________________________________________________________________(1)__________判定定理：

___________________________________(2)__________

三、小组合作探究及展示

C1、在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，

（1）那么与∠B相等的角有___________

ABD（2）与∠A相等的角有_____

_,___

____, （3）与∠B互余的角有______________________ B

D2、

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB=8cm, 则

AD=____cm,

BD=_____cm,

CD=________cm AC

C3、如图，D是AB的中点，∠ACB=90°，∠CDB=120°,则∠A=__________ ABD

A4、已知，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为ACE的中点，DE=5，则AB=___________

CD5、已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD= 1/2 AB, B求证：△ABC是直角三角形

C

ABD

6、.如图，AC∥BD, ∠A和∠B的平分线的平分线相交于E, AC求证：△ABE是直角三角形。

E

DB

四、达标检测

1、在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形。

2、直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。

3、若∠A：∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_________三角形。

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB的中点。若OC=5，则AB=______；

若AB=18，则OC=________ 五、通过本节课的学习，你学到了什么?

六、学（教）后反思