3.3用坐标表示轴对称优秀说课稿

3.3. 轴对称和平移的坐标表示教学设计

资兴市东江中学：李国林

教学目标：

（一）知识与技能

（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；

（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形。

（二）过程与方法

1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，•发展学生数形结合的思维意识。

2．在同一坐标系中，•感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。

（三）情感态度与价值观

在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律三、

教法学法: 自主探索,合作交流的学习方式. 教学过程：

一、情境导入

引言：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门

的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．

用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称．

二、合作探究，探索新知

（一）动脑筋

如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.

（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；

（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？ 图3-18 （3）点A关于原点对称呢？A(3,2) 关于X轴对称 A′（3，-2）

A（3,2）

关于y轴对称 A″（-3,3）

横坐标

关于x轴对称

关于y轴对称

关于原点对称

不变

互为相反数

互为相反数

纵坐标 互为相反数 不变 互为相反数 一般地，在平面直角坐标系中，点（x，y）关于

x轴的对称点的坐标为（x，-y），关于y轴的对称点的坐标为（-x，y）. （二）做一做

如图3-19，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，2），

C（5，2）. （1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其

顶点坐标；

（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其

顶点坐标. 图3-19

（1）如图3-20，分别作出点A，B，C关于y轴的对称点

A1，B1，C1，并连接这三点，则△A1B1C1即为所

A1 C1 B1 A1 B1

求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1（-2，4），B1（-1，2），C1（-5，2）；

A1 C1B1 图3-20 B2 C2 A2

(三)例1：如图3-21，求出折线OABCD

各转折点的坐标

以及它们关于y

轴的对称点O′，

A′，

B′， C′，

D′的坐标，

并将点O′，

A′，

B′，

C′，

D′依次用线段连接起来.

图3-21

解：折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0），

A（2，1），B（3，3），C（3，5），

D（0，5），它们关于y 轴的对称点的坐标

是O′（0，0）

，

A′（-2，1）

， B′（-3，3）

，C′（-3，5），

D′（0，5）. 将各点依次连接起来，得到图3-22.

(四)练习

1. 填空. （1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是 ；

（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是 . 2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为 A（-7，-2），B（-7，-5 ）C（ -3，-5），D（ -3，-2）， 以y 轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD

的像为矩形

A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标. 3.（1）如果点A（-4，a）

与点A′（-4，-2）

关于x轴对称，则a的值为________. （2）如果点B（-2，2b

+ 1）与点B′（2，3）

关于

y 轴对称，则b的值为________.

(五)小结:本节课主要学***面直角坐标系中的点的坐标：

（1）、关于X轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标变为相反数， （2）、关于Y轴对称点的坐标是：纵坐标不变，横坐标变为相反数。

（3）关于原点对称的点的坐标是：横纵坐标互为相反数。

(六)课后教学反思：

通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，

掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。