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娄底七中把每一个人孩子放在心上学科课题教学目标数学年级八年级主备人二备人付艳直角三角形的性质与判定1、层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。3、掌握直角三角形的性质和判定教学重点难点课时安排教学过程重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用难点：直
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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学评价实录
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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学评价实录
正文
娄底七中
把每一个人孩子放在心上
学科
课题
教
学
目
标
数学
年级
八年级
主备人
二备人
付艳
直角三角形的性质与判定
1、
层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。
2、
巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。
3、
掌握直角三角形的性质和判定
教学
重点
难点
课时
安排
教
学
过
程
重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用
难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的探索过程及证明思想方法
教学准备
PPT课件
二次备课
导入新课：
1.
直角三角形的定义？
2.
三角形内角和的性质？
3.
三角形中线的定义
4.
讲授新课
如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？
5.
结论：直角三角形的两个锐角互余. 几何语言：
∵△ABC为Rt△，∠C=90°∴∠A+∠B=90°
(直角三角形的两个锐角互余) 探究
已知如图，∠A＋∠B＝900，试证明△ABC是直角三角形。
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娄底七中
把每一个人孩子放在心上
结论：有两个角互余的三角形是直角三角形。
几何语言：
∵∠A+∠B=90°
∴
△ABC为Rt△
二次备课
教
学
过
程
(有两个角互余的三角形是直角三角形) 练习
1、Rt△ABC中，一个锐角∠A＝500，则另一个锐角∠B＝
。
2.若一个三角形的三内角之比为2:1:1，则该三角形是 . 3.△ABC中，∠A=∠B,∠B=∠C,∠A= ,∠B= .∠C= . 画一个直角三角形，并作出斜边上的中线，量一量比较各线段的长度。你能猜出什么结论？
是否任意一个Rt △ABC都有CD=AB 成立呢？
我们来验证一下.
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娄底七中
把每一个人孩子放在心上
如图1-3，
如果中线CD =AB，则有∠DCA = ∠A .由此受到启发，在图1-4 的Rt△ABC中，过直角顶点C作射线CD’交AB于D’，使
∠D’CA=∠A，则CD’=AD’ 又∵∠A +∠B=90°
，
∠D’CA +∠D’CB=90°
∴
∠B= ∠D’CB ∴CD’=BD’
故得CD’=AD’=BD’=
∴
点D’是斜边上的中点，即CD’是斜边AB的中线. 从而CD与BD’重合，且CD=
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 几何语言：
∵△ABC为Rt△，∠C=90°
∴CD=AB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 例1 已知：如图1-5，CD是△ABC的AB边上的中线，且. 求证：△ABC是直角三角形.
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娄底七中
把每一个人孩子放在心上
证明：∵∴∠1=∠A，(等边对等角) ∠2=∠B . 根据三角形内角和性质，有
° ，
∠A+∠B+∠ACB =180，
°即得∠A+∠B+∠1+∠2=180，
°2(∠A+∠B)=180. °∴∠A+∠B =90. ∴
△ABC是直角三角形
练习：
如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2.那么△AHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长.
课堂小结：谈一谈本节的主要内容，畅所欲言聊收获。
教学
反思
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