3.1平面直角坐标系教学设计一等奖

3.1 平面直角坐标系

◆回顾探索

1．平面直角坐标系：在平面上画出两条原点重合，•互相垂直且具有相同的_____的数轴，就叫建立平面直角坐标系，其中水平的一条数轴叫做______轴或______轴，•取向_______为正方向，垂直的数轴叫_______轴或_______轴，取向_______为正方向．

2．对称点、特殊点的坐标的特征：（1）关于x•轴对称的点的坐标，•______•相等，_____相反；

（2）关于y轴对称的点的坐标，________相等，_________相反．

（3）关于原点对称的点的坐标特征是____________．

（4）x轴上的点的坐标特征是：_________，y轴上的点的坐标特征是________．

◆课堂测控

测试点1 平面直角坐标系

1．如图，是象棋盘的一部分，若○帅位于点（1，-2）上，○相位于点（3，-2）上，则○炮位于点（ ）上．

A．（-1，1） B．（-1，2） C．（-2，1） D．（-2，2）

2．观察下列图象，与图①中的鱼相比，图②中的鱼发生了一些变化，•若图①中鱼上点P的坐标为（5，4），则这个点在图②中的对应点P1的坐标应为________．

① ②

3．（体验探究题）如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的路径．

（3，1）→（_____）→（_____）→（_____）→（1，3）

测试点2 对称点、特殊点的坐标的特征

4．在平面直角坐标系中，点P（-1，4）关于原点的对称点是在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）

A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（-2，-1）

6．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

A．（-4，2） B．（-4，-2） C．（4，-2） D．（4，2）

◆课后测控

1．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2006，河北）在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）

A．00 D．x>2 3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，b-1）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．点M（2，-3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）

A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-3，2）

5．在直角坐标系中，如图所示，•右边的图案是左边的图案经过平移得到，左图中左右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），•右边图形中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_______．

6．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．根据指令[S，A]（S≥0．0°

（1）若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点_______；

（2）请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点（-5，5）．

8．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_______．

9．如图所示在直角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转330°到OA•的位置，若OP=2，则点P的坐标为_______．

10．已知△ABC的顶点坐标分别为：A（-7，0），B（1，0），C（-3，4），求△ABC的面积．

◆拓展创新

如图，我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系（•每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．

（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标_______；

（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是_______图形（填“中心对称”、•“旋转对称”、“轴对称”）；

（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点_________．