2.2.1平行四边形的边、角性质ppt配套的教学设计及说课稿

1教学目标

探索并理解平行四边形的两个判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。21教育网

2学情分析

教育学生要勤于动手，善于思索，并能把所学应用实际。

3重点难点

【教学重点】探索平行四边形的两个判定定理

【教学难点】平行四边形的两个判定定理的应用。

4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】平行四边形的判定

一、复习提问，引入新课

1、什么叫做平行四边形？

2、由定义，你怎样画平行四边形？

画法一：画两组平行线，即得一个平行四边形。

3、你还有其他画平行四边形的方法吗？

二、引导探索，讲授新课

1、画法二：过点O画两条线段AC、BD，使OA=OC，OB=OD，连结AB、BC、CD、DA，即得 ABCD 启发：这样画出的四边形一定是平行四边形吗？

引导：有什么已知条件？结论是什么？

已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD 结论：四边形ABCD是平行四边形。

证明：在△AOB和△COD中，

因为 OA=OC （已知）

∠AOB=∠COD（对顶角相等）

OB=OD （已知）

所以

△AOB≌△COD （SAS）

所以

∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）

所以 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

同理 BC∥AD 所以

四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

结论：平行四边形的判定定理1：

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、画法三：画两条平行且相等的线段AB、CD，再连结AD、BC，即得 ABCD 启发：这样画出的四边形一定是平行四边形吗？

引导：有什么已知条件？结论是什么？

已知：四边形ABCD，AB∥CD且AB=CD 结论：四边形ABCD是平行四边形。

证明：连结AC 因为AB∥CD（已知）

所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）

在△ABC和△CDA中

因为AB=CD（已知）

∠1=∠2（已证）

AC=CA（公共边）

所以△ABC≌△CDA （SAS）

所以∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）

所以BC∥AD（内错角相等，两直线平行）

所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

结论：平行四边形的判定定理2：

一组对边平分切相等的四边形是平行四边形。

3、平行四边形的判定定理的应用

例1 在 ABCD对角线AC上取两点E、F，使得点E和点F关于对角线交点o对称，如图，连结EB、ED、FB、FD。试问：四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？21世纪教育网版权所有

解

因为点E和点F关于点O对称（已知）

所以点O是线段EF的中点，即OE=OF 因为四边形ABCD是平行四边形（已知）

所以OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）

所以四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

练习：P.80练习1，2 例2 在 ABCD的边AB、DC上分别取一个点E、F，使得AE= AB，CF= CD，连结AF、CE （1）四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

（2）线段AF与CE相等吗？

解

（1）因为四边形ABCD是平行四边形（已知）

所以AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等）

又因为AE= AB，CF= CD（已知）

所以AE=CF 又因为AE∥CF（已知）

所以四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（2）因为四边形AECF是平行四边形（已证）

所以AF=CE（平行四边形的对边相等）

练习：P.80练习3 三、课内外作业设计

课内练习：P.80练习1，2，3 课堂作业：P.86第9，10题

课外练习：《课后练习与评价》P.35