4.1.2函数的表示法名师教学实录｜教案在线预览

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4.1.2函数的表示法〖教学目标〗1．通过实例了解常量、变量的意义，了解函数的概念及其表示方法．2．能用函数的观点分析简单实际问题中的数量关系和变化规律，能用适当的方法刻画变量之间的关系．3．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值．4．在具体函数关系的讨论中，体会变化与对应思想．〖教学

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所属课文：4.1.2函数的表示法

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2025-02-05 21:06:17

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4.1.2函数的表示法名师教学实录

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关键词：4.1.2函数的表示法名师教学实录

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4.1.2函数的表示法

〖教学目标〗

1．通过实例了解常量、变量的意义，了解函数的概念及其表示方法．

2．能用函数的观点分析简单实际问题中的数量关系和变化规律，能用适当的方法刻画变量之间的关系．

3．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值．

4．在具体函数关系的讨论中，体会变化与对应思想．

〖教学重点〗：函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．

〖教学难点〗：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．

〖教学方法〗观察、比较、合作、交流、探索.

〖教学用具〗：投影片

〖教学过程〗

创设情境（出示投影片）

问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：

工作时间t（时）

1 5 10 15 20 …

…

报酬m（元）

然后回答下列问题：

（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量t、m）

（2）能用t的代数式来表示m的值吗？（能，m=16t）

教师指出：在这个变化过程中，有两个变量t，m，对t的每一个确定的值，m都有唯一确定的值与它对应．

问题2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离s0.085v2(0

然后回答下列问题：

（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量v、s）

(2)计算当v分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离s是多少(结果保留3个有效数字)? (3)给定一个v的值，你能求出相应的s的值吗? 教师指出：在这个变化过程中，有两个变量v，s，对v的每一个确定的值，s都有唯一确定的值与它对应．

本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备．

探究新知

函数的表示法

①解析法：问题1、2中，m=16t和s0.085v这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．

②列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如表（图7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系．

月份m

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 212 6.3 平均气温3.T8 （℃）

5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 ③图象法: 我们还可以用法来表示函数，

解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法．

4．作业

关于本教案的常见问题

Q：4.1.2函数的表示法名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.1.2函数的表示法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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