三角形的面积优秀公开课教案

三角形的面积教案

青龙小学陈爱生教学内容:西师版义务教育教科书五年级上册82-84页内容。

教学目标:1、在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形面积计算公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现抽象公式的过程。

教具准备:课件、完全相同的三角形各两个。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个。

教学过程

一、唤醒童真,激趣导入

1、师:请同学们先来看张照片吧(呈现学生入队仪式照片),熟悉吗?

2、你们知道红领巾是什么形状吗?你会求三角形的面积吗?

(板书:三角形的面积)

二、开启童蒙,有趣学习

1、前面我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢?谁来说说“把平行四边形转化成我们熟悉的长方形”

2、那我们今天能不能也用这种办法把三角形转化成我们熟悉的图形来探索三角形的面积公式呢?我们一起来试一试。

3、谁愿意来声音洪亮、标准的读一读探究要求,请小组长取出老师为你们准备的学具和实验记录单,先看看记录单(1)的内容,再开始拼,看看那几个小组完成的又快有好,完成后迅速回到位置做好。

(1)用两个完全一样的三角形拼一拼,能拼出什么图形?

(2)一名同学记录,一名同学拼,其他学生协助合作完成。

(3)把你们组的发现填写在记录单(1)上。

4、那些小组愿意上台展示你们的成果呢?

(1)汇报员汇报一种情况,操作员拼出一种情况。

(2)同学们,你们看,不管是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形他们都能拼成平行四边形。

(3)也就是只要是两个完全一样的三角形我们都可以把他们转化成平行四边形。

(4)通过探究,我们把三角形转化成了平行四边形来推导三角形的面积公式。

5、同学们,刚刚我们把三角形转化成了平行四边形,那三角形和拼成的平行四边形有什么关系呢?请小组合作讨论屏幕上的问题,并完成记录单(2)、(3). (1)拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系?

生汇报,教师演示动画强化。

(2)拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?

生汇报,教师演示动画强化。

(3)其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系?

教师移动拼成的平行四边形进行强化。

6、归纳三角形的面积公式:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

平行四边形面积=底×高

所以:三角形面积=底×高÷2

为什么要除以2呢?

8、那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢?

9、介绍另外一种推导三角形面积公式的方法。

老师这里还有另外一种推导三角形面积公式的方法,我们沿三角形两条边的中点剪开,得到一个三角形和梯形,然后旋转三角形就拼成了一个平行四边形,而:原来三角形的面积=拼得平行四边面积

平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高

平行四边形面积=底×三角形的高的一半

三角形的面积=底×(高÷2)

所以:三角形的面积=底×高÷2

10、完成刚刚课前的问题,你会求这条红领巾的面积了吗?

10×3÷2=15(平方分米)

三、放飞童心、志趣提升

1、求下面三角形的面积(单位:米)

2、判断

(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。()

(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。()

(3)三角形面积公式是S=ah () 3、选择

(1)两个等底等高的三形,它们的( ) 一定相等。

A 周长 B 面积

(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A 面积相等 B 完全一样

(3)平行四边形的面积是20平方米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。

A 10平方米 B 40平方米

(4)三角形的面积是20平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。

4、熊大、熊二、吉吉、蹦蹦和涂涂每人分得了一块三角形的菜地它们都觉得自己得到的菜地比别人的小,嚷嚷着不公平,同学们你来当当小法官看看这菜地分的公平吗?

6、这节你都学到了什么呢?一起再次重温三角形面积公式推导过程。