比例尺PPT专用课堂实录内容

《比例尺》教学设计

丁丽芳

教学目标

1.感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。

2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力;在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣;

3.辩证唯物主义的初步渗透

教学重点

比例尺的应用。

教学难点

比例尺的实际意义。

教学过程

一、设置教学情境,感受比例尺

(一)画画比比

1、估计黑板的长和宽:教室前的这块黑板同学们熟悉吗?

请你估计一下黑板的长和宽。

2、丈量黑板的长和宽:(板书:黑板实际长3.5米,宽1.5米)

3、画黑板:你能照样子把黑板画在本子上吗?(师巡视)

4、质疑:这么大的黑板,为什么能画在这么小的一张纸上呢? (长和宽按一定的比例缩小了。)

5、挑两个黑板图(一个画得不像一个画得较像)出示:

a)评价:①谁画得更像一点?

②分析图A画得不像原因可能是什么?(长和宽缩小的比例不一样。)

b)师生合作,算一下长和宽分别缩小了多少倍?得数保留整数。(屏幕显示

图上长7厘米,长缩小:350÷7=50图上长5厘米,长缩小:3 50÷5=70

宽1.5厘米,宽缩小:150÷1.5=100宽2.5厘米,宽缩小:1 50÷2.5=60

c)点拨:从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大(即比例失调),所以看上去画得不像;而图B长和宽缩小的比例接近,所以看上去画得较像。

(二)再画再比

1、想一想怎样画得更像?(长和宽缩小的比例要保持相同。)

2、课件展示准确的平面图:

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍?

图上长3.5厘米缩小:350÷3.5=100宽1.5厘米缩小:150÷1.5=100

4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况,画图时必须要有个统一的标准,这个统一的标准就是比例尺。(板书:比例尺)

(一)说一说

①讲授:课件中的长方形是按缩小100倍来画的,我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

②谁来说说比例尺1﹕100表示什么?(图上距离是实际距离的一百分之一;实际距离是图上距离的一百倍;图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等)。③图A、图B长和宽比例尺各是多少?分别表示什么?

小结:一幅图一般只有一个比例尺,当长和宽的比例尺不一样时,所画黑板就会失真。

④用自己话说说什么叫做比例尺?怎样计算比例尺?

小结:图上距离与实际距离的比叫做比例尺;比例尺通常写成前项是1的

(二)算一算

①下图是我校附近的平面图(屏幕同时显示),新华五村菜场距我校直线距离约300米,可在这幅图上只画了3厘米,这幅图的比例尺是多少?

评讲:你是如何算得?结果是多少?(1﹕10000)要注意些什么?

②从1﹕10000这一比例尺上,你能获取那些信息?

板书:图上距离是实际距离的一万分之一;实际距离是图上距离的一万倍;图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

(一)求图上距离

1、还是在这幅图上,现在要标上区委,估计一下我校离区委直线距离有多远?(400米)你看在这幅图上要画多长?

①独立思考,试试看,如感觉有困难小组内小声讨论。

②评讲:你是怎么想的?还可以怎么算?你觉得要注意些什么方法一:400米=40000厘米方法二:400米=40000厘米40000÷10000=4(厘米)40000×1/10000=4(厘方法三:10000厘米=100米方法四:用比例解(略)等400 ÷100=4(厘米)

小结:求图上距离可以用乘法计算,也可以用除法计算,关键是理解的角度不一样。

③如何画?自己画画看。(按上北下南左西右东常规去画,注意方向。)

2、练一练:

区委东北是我区闹市区——十村,已知区委和十村实际距离是2. 5千米,在这图上应画多长?如何画?自己画画看。(课件演示) 3、画一画:

①请准确地画出教室前黑板的平面图。(怎样画才算准确?)②评讲:你是如何画的?方法一:自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画;方法二:在原有图上以长的比例尺为比例画出宽;方法三:在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

(二)求实际距离

1、西厂门在区委的东南面,(课件演示)量得图上距离是9厘米,如何算实际距离?有几种算法?

①独立思考;②合作交流;③讲评算理。(略)

2、练习:南钢宾馆在区委西南(课件演示)量得图上距离是18厘米,如何算实际距离?

(三)新课延伸

1、南京距大厂40千米,画在这幅图上要画多少厘米?

①独立列式计算(400厘米)。

②要画400厘米,你有何感觉?(太长画不下)

③画不下怎么办?

④说说你的调整方案?

2、请拿出标有南京上海的地图,找出比例尺并说说意义。

①同座位间合作算出实际距离。

②一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海,要赶下午2﹕00的飞机,如果车速是每小时80千米,问能否赶及?为什么?

2、五一长假是旅游的黄金季节,请同学们采访一下听课的老师,最向往哪个大城市,然后根据地图帮老师算出实际距离,再告诉被采访的老师。

四、课堂总结,回顾比例尺(略)