2.用等式性质（1）解方程教学设计第二课时

《列方程解决实际问题》教学设计

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的练一练，练习二第1-4题。

学情分析：这部分内容是在学生已经认识等式与方程，并学会应用等式性质解一步计算方程的基础上，教学列方程解决简单的实际问题；同时引导学生在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。

教学目标：

1.掌握形如x±a＝b和ax±b＝c的方程的解法，学生能分析题目，理解数量关系并列方程求解，会列方程解决相关的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3.使学生养成独立思考、自觉检验的好习惯，树立学好数学的自信心。

4．有机渗透法制教育《中华人民共和国野生动物保护法》、《中华人民共和国国旗法》中的相关知识。

教学重点：掌握形如x±a＝b和ax±b＝c的方程的解法，会列方程解决简单的实际问题。

教学难点：能准确迅速地找出等量关系，并列出方程。

教具准备：课件。

课时安排：1课时。

教学流程：

一、复习，激趣导入

1、解方程。

x＋56＝102 x－970＝270 15x＝3 x÷0.8＝1.25 2、我们已经认识了方程，会解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那么学习方程有什么用呢？用处可大了！在今后的学习中，会经常用到方程。在实际生活中，用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题很容易地解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。

二、探究体验，经历过程

1、师：同学们，一眨眼2018已经来到了我们身边，新的一年，你有没有发现自己有了新的变化。小红的体重也发现了一些变化，我们一起来看一看：

2、教学例7。出示课件：教材第8页例7。

师：从图上你知道了些什么？如果你要找等量关系，你觉得哪句话是关键？

那你能找一找这道题目的等量关系吗？先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的关系，并指名回答。

生1：去年的体重+2.5kg=今年的体重

1

生2：今年的体重-去年的体重=2.5kg 师：你能用方程解决这个问题吗？试一试。

3．学生尝试小组讨论，交流解答；教师巡视了解情况。

师：把本组的想法跟其他组分享一下吧！

4．教师引导：根据去年的体重+2.5=今年的体重，可以怎样列方程。

5．去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？（未知量可以设为X）

6．教师板书：

解：设小红去年的体重是X千克。

X+2.5=36

X = 36-2.5 X =33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。

7．这道题还可以怎样列式？

教师引导：“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程？又该怎么解？学生在小组内完成，再组织学生交流汇报。

集体核对所列的算式，这道算式表示什么意思？

解：设小红去年的体重是X千克。

36-X=2.5 X=36-2.5 X=33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。

师：这个答案对吗？你打算怎样检验？与同学们说说。

生1：先检查方程列的的是否正确，再检验方程的解。

生2：看看两种方程的解答结果是否相同。

8．总结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。

②要根据题中之间的数量关系列方程。

③求出答案后，还要检查结果是否正确。

三、巩固练习

1．完成练一练

学生填写数量关系，再列方程解答。

非洲象的体重×33=蓝鲸的体重

小结：

①弄清数量关系

2

②非洲象的体重未知，所以设非洲象的体重为X。

③求出方程的解，再检验。

④渗透法制教育《中华人民共和国野生动物保护法》第二章 第八条 国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。

四、作业 完成练习二第1、2、3、 4题。

1、学生独立完成，教师巡视指导，抽样检查并点评。

2、完成练习二第2题。

学生先自主思考数量关系，再与同桌合作交流，列方程求解，并校对。

①黑键个数+16=白键个数

②白键个数-16=黑键个数

3、完成练习二第3题。

学生自主找出数量关系。列方程求解，并检验。

每千瓦时的单价×数量=总价

4、完成练习二第4题。

①学生先读题，理解题意，再组织小组内完成。

②教师巡视指导。

③渗透法制教育《中华人民共和国国旗法》为了维护国旗、增强公民的国家观念，发扬爱国主义精神，根据宪法制定本法。

第一章 第三条 每个公民和组织都应当尊重和爱护国旗。

四、课堂总结，梳理提升

师：今天你们学会了什么？怎样解决简单的列方程解应用题？

板书设计：

列方程解决实际问题

例7 去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 解：设小红去年的体重是X千克。

X+2.5=36 36- X =2.5

X = 36-2.5 X=36-2.5 X =33.5 X=33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。

①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。

②要根据题中之间的数量关系列方程。

③求出答案后，还要检查结果是否正确。

《列方程解决实际问题》教学反思

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“列方程解决实际问题”的教学，既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程，学会列方程解决一步计算的实际问题，更要让学生学会思考解决问题的方法。

列方程解决实际问题，和用算式方法解决简单的实际问题有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境图，理解图的意思是必须的，我的教学中引导学生进行摘录：小红今年的体重是36千克，比去年增加了2.5千克，小红去年的体重是多少千克？情境图虽然直观，但表达的信息混乱，需要整理，整理也是学好数学的重要方法，其中摘录是常用的整理方法。理解情境图的意思是解决实际问题的前提条件，算式方法、方程方法都必须有这一环节。

“含有未知数的等式是方程”。方程既然是等式，就要从数量间的相等关系入手思考，上题可以从关键句“比去年增加了2.5千克”寻找，这句话蕴含的数量间的相等关系有两种：一是：去年的体重+2.5kg=今年的体重；二是：今年的体重-去年的体重=2.5kg。

在明确题中数量间的相等关系的基础上，教师指出：“小红去年的体重是多少千克不知道，可以设为x千克，再列方程解答。”这里教师的讲授，就是为了让学生体验列方程解决要把未知量与已知量结合起来进行列式，体验和算式解决问题的不同。到此，形成了“整理信息

—

找相等关系

—

列方程”的思维框架。至于“列方程解决简单的实际问题”的书写格式，可以通过模仿课本、讨论交流、教师指导、作业反馈来熟悉，熟悉“写设句

－

列方程－

解方程

—检验写答句”是列方程解决实际问题的一般步骤。

第一堂课学生的课堂作业有许多毛病，如：解写了两个，“设”前面写了一个，解方程时又写了一个；假设未知数x时后面缺了单位；求得的未知数的值的后面多了单位等等。虽然有诸多的问题，但利用课间小组长的力量和练习课的专门辅导，基本得到全面解决。

“列方程解决实际问题”是用方程方法解决问题的起始阶段，让学生明晰“整理信

息—

找相等关系

—

列方程”的思维框架，有着重要的意义，学生们可以用这样的思维框架去用方程解决简单的、复杂的实际问题。还有，要重视找数量间相等关系方法的积累，如根据“部分数+部分数=总数”、公式、常见的数量关系式等去寻找。

长此以往，随着解决问题经验的不断丰富，数学学科的质量也会同步提高！

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