三角形的内角和教案（名师）

教学内容:三角形的内角和

教学目标:

1、知道三角形的内角和是180°。

2、通过学生测量、剪拼、折叠等活动,培养学生探索、发现和动手操作能力,并能运用三角形的内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、让学生在探索活动中体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。

教学重点:

探索和发现三角形内角和等于180°。

教学难点:

通过小组讨论、动手操作等方式,让学生自己探索和发现三角形内角和等于180°,并能应用这一规律解决实际问题。

教具准备:

多媒体课件;

学具准备:

每人一副三角尺、量角器、剪刀、测量记录表、每组若干个不同类型的三角形。

教学过程:

(一)创设情境,设疑导新

在三角形王国中,有一天,大小两个三角形为“谁的内角和大,谁的内角和小”爆发了一场激烈的争吵。大三角形大声叫着:“我的个头大,所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形也不甘示弱:“别看我的个头小,我的三个内角和却和你一样大。”它们争得不可开交,始终争论不出结果。同学们,请你们评评理,到底谁的内角和大,谁的内角和小?三角形的三个内角之间藏有什么奥秘呢?这节课我们共同来探讨“三角形的内角和”。(板书课题:三角形的内角和)

(二)动手实践,发现新知

第一步,量角求和

以小组为单位量出三角形三个内角的度数,并填写测量记录表。完成后,展示部分小组的表格。

学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况,如180°、179°、181°等,只要相对合理我都给予充分的肯定。最后,我问学生:从测量记录表中的数据分析,你发现了什么?同学们很快就发现三角形的三个内角和接近180°。

第二步,拼折验证

用度量的方法验证,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法呢?鼓励学生根据已有的知识经验进行小组讨论, 然后利用手中的学具动手操作,验证三角形的内角和是否180°。

(1)用拼的方法:即把任意一个三角形的三个角剪下来或撕下来拼在一起,都可以拼成一个平角,因为平角的度数是180°,所以三角形的内角和是180°。

(2)用折的方法:即把任意一个三角形三个内角都向内折,这三个内角就拼组成一个平角, 因为平角的度数是180°,所以三角形的内角和是 180°。……

第三步,课件展示

通过课件展示量、拼、折的过程,让学生及时在脑海中强化这一探究发现的过程,也让学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感。

第四步,归纳小结

为了进一步加深学生对三角形内角和知识的认识和理解,引导学生理清:(1)三角形内角和与三角形大小无关;(2)三角形内角和与三角形形状无关,任意三角形的内角和都是180°。这样,就使学生对三角形的内角和,由表面的认识走向纵深的思考,也回应了开头的趣味故事。

学生通过“量”、“拼”、“折”等操作方法,自己验证得出三角形的内角和是180°。

(三)应用新知,解决问题

1、基础练习

(1)看图,求出未知角的度数。

在一个三角形中,∠1=60°,∠2=55°,∠3=?

(2)小法官辨是非(对的打“√”,错的打“×” )。

我有一个锐角是40°。

①钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。( )

②一个三角形不可能有两个钝角。( )

③两个完全一样的直角三角形拼成一个大的三角形以后,它的内角和就变成360度。

( )

④三角形越大,它的内角和就越大。()

(3)求出三角形各个角的度数。

我有一个锐角是40°。

我是等腰三角形,顶角是96°。

我三边相等。

(4)思考后小组讨论:你能画出含有两个直角的三角形吗?为什么?

2、拓展练习

根据三角形内角和是180°,你能求出下面图形的内角和吗?

(四)评价总结,交流反思

(五)延伸知识,激发兴趣

介绍法国著名的科学家帕斯卡, 帕斯卡12岁就发现了“三角形的内角和是180°”这一规律,渗透向帕斯卡学习,做一个善于思考、善于发现的孩子。

四、说板书设计

三角形的内角和

量:内角和接近180°

拼:拼成平角三角形的内角和是180°。

折:组成平角