2.圆的认识练习课件配套优秀公开课教案设计

圆的认识

一、引入

师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？

（生举例）

师：今天，仇老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？

生：圆

师：其实这样的现象在大自然中随处可见。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

生：好！

【板书：圆的认识】

2分钟

二、新授

师：圆与我们以前学过的平面图形有什么区别？（生：直线段围成的）

师：圆是由曲线围成的平面图形。以前的平面图形可以用三角尺画出来，那圆怎么画呢？

1）其他工具画图

师：请同学们利用手中的材料想办法试着画出一个圆。

3分钟

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）

师：仇老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。

预设

1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。师：那叫“拷贝不走样”。

2：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。师：真可谓就地取材，好！

3：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。

4：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。

师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？

师：同学们能够利用各自的智慧，成功画出圆，足以说明大家不凡的创造力了。

2）圆规画图

师：刚才也有同学利用画圆工具——圆规来画圆，这样比较方便。怎样用圆规画圆呢？

课件展示

3分钟

大家试着用圆规来画一个圆

圆当中有哪些名称？请同学们打开书P94。自学例2 （通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念。）

4分钟

出示判断直径和半径题。

同学们，刚才画圆时，用圆规比划，针尖固定的一点就是（圆心）。圆规两脚分开的距离就是（半径）。说的真好。

刚才大家画的圆有大有小，如果要想让大家画的圆一样大该怎么办呢？

现在请同学们按要求来画圆，画半径3厘米的圆，怎样画？标出圆心，画出半径，标上r=3厘米。

圆规两脚间的距离其实就是半径，圆规两脚张开的距离越大，圆就越大；张开的距离越小，圆就越小。说明了什么？还有什么发现？

关于半径和直径，同学们理解了没有？

考考大家

三、认识

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有。

师：说得好，不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢？同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。一点小小的建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向仇老师推荐了他们刚才的研究发现，仇老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

预设

生：我们小组发现圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

生：不需要了，因为道理是一样的。

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。师：能说说你们的想法吗？

强调同一个圆

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？

生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。师：你们是怎么发现的？

生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小

师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

师：当然，仇老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

生：好。

20分钟

四、巩固

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――

生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长。生：直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：完全一致。

师：更何况，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪

些信息？

生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？

生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

……

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。）

师：感觉怎么样？圆美不美？

师：而这，正是圆的魅力所在。

7分钟

五、结语

师：难怪古希腊数学家毕达哥拉斯就说，在一切平面图形中，圆是最美的。那就让我们从现在起，走进圆的美妙世界吧！

板书设计：

圆的认识

轴对称图形

（位置）圆心

O

同一圆内（大小）半径

r

无数条

r=1/2d

直径

d

长度都相等

d=2r