4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算全国优秀课堂实录

乘法交换律和乘法结合律。(教材第60、第61页)

1.学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律,发展符号意识。

2.学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,使探究意识和问题解决能力及数学的应用意识得到一定提升。

3.学生的观察、比较、分析、综合和归纳等思维能力得到进一步发展;学生在数学活动中获得成功的体验。

重点:理解乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行计算。

难点:掌握乘法交换律和乘法结合律。

课件。

师:同学们,上一节课我们学习了加法的运算律,知道了运用加法的运算律可以使计算简便,那么乘法有没有运算律呢?今天我们就一起来研究看看。

1.教学例3。

师:请同学们先看图,说说你从图中了解到哪些数学信息?(课件出示:教材第60页例3题)源学科网ZXXK]来

生:我知道了同学们分成3组在踢毽子,每组有5人。

师:一共有多少人踢毽子呢?列出两个不同的算式,试一试。

生:5×3=15(人)或3×5=15(人)。

师:你发现了什么?

生1:交换两个乘数的位置,积不变。

生2:乘法和加法一样应该具有乘法交换律。

师:对,你们说得很正确,如果用字母a、b分别表示两个乘数,乘法的这个规律可以写成a×b=b×a,这就是乘法的交换律。

2.教学例4。

师:请同学们看下面的问题,你能用不同的方法解决吗?试一试。(课件出示:教材第61页例4题)

学生尝试用不同的方法解决问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流:

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·可以先算出一个年级参加的人数,(23×5)×6=690(人)。

·可以先算出全校有多少个班,23×(5×6)=690(人)。

师:也就是说(23×5)×6=23×(5×6),你能再写几个这样的等式吗?试试看,并跟小组的同学交流。

学生尝试写等式并进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:仔细观察每组中的等式,说说你发现了什么?

生1:每组两个算式中的三个乘数相同。

生2:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

师:如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成(a×b)×c=a×(b×c),这就是乘法结合律。

【设计意图:引导学生从具体的生活实例的解答中,得出乘法交换律和乘法结合律的规律,由于有前面加法运算律的探究过程做铺垫,学生较容易总结出规律,锻炼学生自主学习的能力】

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师:今天的学习你有什么收获呢?

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乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律

a×b=b×a

乘法结合律

(a×b)×c=a×(b×c

1.理解运算律的教育价值是进行运算律教学的前提,明确了教育的价值,才能使教学有的放矢,使教学目标得到全面而具体的落实。学习运算律可以帮助我们优化算法,培养思维灵活性。在数学学习的意义上,运算律教学的价值更多体现在应用上,它具有很强的工具性,即运算律是学生灵活处理运算程序、使运算过程简单但又不会改变运算结果的重要依据。“简便计算”是立足于“运算律”基础上的算法简单化的过程,学生可以根据运算和数据的特点,灵活选择运算方法,以提高运算的速度。所以本节课我选择练习一组习题来导课,使学生通过计算很快的了解到运算律可以使我们的运算更简便。通过举例子引导学生再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。

2.兴趣是一个人学习的动力,是最好的老师。在教学过程中,我运用比赛、小组合作等教学方法,根据小学生的心理特征和认知规律,设计一些习题来激发学生的学习兴趣,调动学生的学习热情,从课堂教学上也能够看出学生的参与性很高。让学生积极参与,既活跃了课堂气氛,又能充分发挥学生学习的积极性和主动性,充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。

A类

计算下面各题并用乘法的交换律进行验算。

78×46=

65×39=

27×94= (考查知识点:乘法交换律;能力要求:运用乘法交换律解决问题)

B类

八五小学每间教室有24张课桌,每层教学楼有5个教室,那么4层的教学楼内一共有多少张课桌?

(考查知识点:乘法结合律;能力要求:运用乘法结合律解决生活中的实际问题)