1.等式与方程的含义教学教案设计

《等式与方程》教学设计

[教学内容]五（下）第1～2页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。

[教学目标] 1．让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

[教学重点]理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。

[教学难点]掌握方程的意义，会列方程表示数量关系。

[教学过程] 一、认识天平

（出示天平实物）

1．提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？指针指着中间，说明说明什么？

2．天平有一边下垂，说明什么？（天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少）

二、教学例1 1．提问：如果在天平的一端放一个苹果，另一端放一个桃子，请同学们猜测一下，天平哪边的物体会更重一些？

2．在天平的两边加上砝码。（一端加2个重50克的砝码，一端加一个重100克的砝码）

3．提问：你会用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

4．学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（贴卡片：50 + 50 ＝ 100）

5．追问：像这样的式子你还能说几个吗？（教师根据学生的回答进行相应的板书）

6．再问：①如果将其中的一个50克的砝码换成25克的呢，怎么表示？（贴

卡片：50 + 25 ＜100）

②如果将100克的砝码换成50克的呢，又该如何表示？（贴卡片：50 + 50 ＞ 50）

7．小结：通过刚才的练习，我们知道了数量之间是有关系的（大于，小于和等于），像这种用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

三、教学例2 1．学生先自主用关系式来表示这些情境图中天平两端的质量关系，再小组合作讨论交流，最后集体反馈。

2．汇报：学生口述，教师贴上卡片x + 50 ＞ 100， x + 50 ＝ 150，x + 50 ＜ 200，x + x =200（或2x = 200）

3．小组讨论：如何将这些式子来分类？并说出你的分类依据。

4．学生的分类可能出现下面两种情况：

①

将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

50 + 50 ＝ 100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150 x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200 ②

将式子按照是否含有字母x分成两类。

指出：这里用字母x表示未知数。

学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：

50 + 50 ＝ 100 x + 50 ＝ 150 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200 5．再次分类。

提问：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类？（学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。）

6．说一说每类的特征？（有未知数但不是等式；不是等式也没有未知数；是等式但没有未知数；含有未知数而且是等式）

7．学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子这样，含有未知数的等式是方程。

8．注意：①必须含有未知数；②必须是等式。两者缺一不可。

教学“试一试”。（学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程）

9．注意以下问题：第一题，x + x = 500也可以列成2x = 500。让学生比较哪一种更简洁。

第二题，列出的方程可以是12 +x = 20，也可以是20－x = 12，但要避免出现20－12 = x这样的方程。

10．注意：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

11．反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。

12．教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。

四、巩固练习

1．完成“练一练”2、3两题。

第二题：学生各自写一些方程，同桌之间互相交流。

第三题：独立做题，体会方程的思想，感受方程的实际价值。

2．完成练习一的1～3题。

每题都让学生弄清图意，说说对每道题中数量关系的理解，再列出相应的方程。

五、课堂总结

今天这节课，我们主要学习了什么内容？同桌之间互相说说你都学会了什么？