图形与位置精品学案

总复***面图形的面积》教学设计

本溪市平山区平山小学李颖

学习内容北师大版小学数学六年级下册—总复***面图形的面积教材分析平面图形的面积是小学阶段平面图形的主要内容之一。因此,在六年级下册的总复习中,处在一个比较重要的地位。借助本节课,使学生理解平面图形各种面积公式的推导过程。通过复习巩固,帮助学生进一步体会图形之间的内在联系。

教学目标

知识与技能:回忆整理已学过的平面图形的面积公式及推导过程,并熟练应用公式解决问题。

过程与方法:探索知识间的相互联系,构建知识网络,形成体系,并从中学习、领会整理知识的方法。

情感态度与价值观: 体验学习的乐趣,培养自主合作学习的意识和观察,分析,推理以及概括能力。

教学重难点

教学重点:平面图形面积计算公式的推导过程,会利用公式准确地计算平面图形的面积。

教学难点:构建知识网络,并能灵活地运用公式解决实际问题。

教学方法回顾梳理法,合作探索法,整理归纳法。

媒体资源白板,PPT课件,平面图形卡片

教学流程

一导入

(1)我们都学过哪些平面图形?

(2)这些平面图形的面积公式是什么?如何用户字母表示?

2.议一议:这些面积公式之间存在着怎样的联系?

二.汇报成果:

(面积公式的推导过程)

(1)长方形、正方形是用面积单位量出来的(课件演示)

思考:正方形可以用长方形的面积公式来计算吗?为什么?

(2)平行四边形的面积公式是怎么推导得来的?(课件演示)

1. 学生回顾,用网络结构图的形式整理并汇报。

2. 学生在小组内拼一拼,画一画,交流讨论。 3.学生交流整理后,看老师演示课件汇报。

学生看课件指出:

三通过复***面图形面积的知识用网络结构图进行回顾整理,起到很好的铺垫作用,便于学生更好地完成后面的学习任务。

(让学生主动参与数学知识的转化和联系。)

整理和复习所学数学知识的过程,并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法,集体总结方法,有利于学生自主学习,将知识点重新建构,形成知识网络。同时有机渗透转化的思想。根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来,这是运用了“转化”思想解决问题的方法,在数学中用到的地方很多很多。这样使数学知识条理化,系统化,“理”清知识,学生才容易记忆。

四、公式的统一:

师:通过改变梯形的上下底长度,使其变成长方形,平行四边形,正方形,三角形刚来感受五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢? 生:(独立思考)

师:谁来说说你的想法?(学生可能会有以下几种想法:)

生1:长方形,因为正方形是一个特殊的长方形,可以用长方形的面积公式,而平行四边形沿高剪下,可以拼成一个长方形,而三角形与梯形虽然说要除以2,单也可以变成长方形。

生2:平行四边形的面积

师:但我也有我自己的想法,大家想知道吗?(课件)大家仔细观察,这是什么图形?(梯形)看发生了什么变化?(变成三角形了)也就是说变成了一个上底为(0)的特殊的梯形,在仔细观察发生什么变化?(长方形),现在变成了一个上底和下底相等的特殊梯形,那这个呢?(平行四边形)。

现在你再想想可以统一成那个图形的公式呢?板书:

s=(a+a)b÷2

=2ab÷2

=ab

s=(a+0)b÷2

=ab÷2

师:面积公式可以统一成梯形面积的公式,这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。

(这一部分是本节课的一个升华,也是难点。即使让学生小组去讨论,理解起来有一定的难度,所以让学生直接独立思考,把自己的第一感受说出来。其实这里并没有真正意义上的对与错,学生说出是长方形或平行四边形,正是由于他们理解了根据面积公式推导过程构建的图形间的关系。而后教师借助课件演示引导学生初步感知。)

(设计意图:将平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式,目的并不是真正的统一,而是训练学生观察图形间、知识间的联系,从而发展学生的创造性思维)

最后师问:圆形的面积是否也可以用梯形的面积公式做出。

生通过思考讨论大胆猜测:可以

师多媒体适时演示圆形切割后拼成梯形这一过程,验证猜想。

五练习应用,提升理解:

1 师出示一组图形,比较谁的面积大。

(长方形正方形平行四边形梯形三角形上下底的和还有高都一样)意在感受梯形的面积公式的概括性,深化刚刚得到的结论。

2. 组合图形细观察:

(体会利用转化的思想使题目解决简便)

3.你有什么收获?

看课件网络图,总结本节知识。学生看板书谈本节课收获。