5.三角形（通用）ppt配套教案板书设计

《四边形的内角和》教学设计

广州市海珠区万松园小学王成美

教学内容:课本第68页例7 四边形的内角和是多少度?

教学目标:

1、经历有特殊到一般的实验过程,通过量、拼、算等探究活动,了解任意四边形的内角和都是3600这一数学规律。

2、引导将四边形或多边形转化成三角形,顺利探究出四边形的内角和。

3、通过课堂实例练习,培养应用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点:通过量、拼、算等探究活动,了解任意四边形的内角和都是360°这一数学规律。

教学难点:如何引导学生利用转化的方法把四边形或多边形转化成三角形,发现多边形的边数与内角和之间的关系

教学准备:

教师:多媒体课件

学生:各种四边形纸片,剪刀、量角器

一、创设情境,导入新课

1、复习三角形的内角和。

前面我们学习了三角形的内角和,经历猜想-验证-结论-应用的学习过程,知道三角形的内角和是180°(电脑出示:三角形的内角和是180°),回忆一下,我们用了什么方法来验证猜想的?(板:量、撕拼:强调拼角时角的顶点对顶点,边对边)(板:三角形的内角和是180°转化平角)我们是先研究像两个三角(板:特殊,

2、操作演示把两个三角形合并成一个四边形纸片。

3、揭示课题:四边形的内角和是多少度?

二、思做结合,探索新知

(一)阅读与理解

我们知道解决问题有一定的步骤,首先要通过阅读来理解题意。请同学们齐读问题。(四边形的内角和是多少度?)(在四边形下面划线)

我们学过的四边形有哪些?(出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般的四边形及它们的集合图)板贴:长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般的四边形

什么是四边形的内角和?(指名指出4个内角,在学具上标上1、2、3、4)

(二)分析与操作

[过渡]接下来进入解决问题的下一个步骤分析与操作,操作的时候需要我们动(手),分析的时候需要我们动(脑),因此要研究四边形的内角和是多少度?那么多四边形,首先我们要想明白先研究哪些再研究哪些?(指出从特殊到一般的研究方法)

1、研究长方形和正方形的内角和

①发现长方形、正方形的内角和。

我们知道,长方形、正方形的四个内角都是什么角?(直角,也就是90°),那长方形、正方形的内角和是多少度?90°x 4=360°

知道了长方形、正方形的内角和是360°,那么,猜想一下:是不是所有四边形内角和都是360°?

2、研究平行四边形、梯形和一般四边形的内角和是多少度。

(1)你能想办法求出下面这些四边形的内角和吗?(小组活动)

(2)汇报:剪拼、分割

知道了长方形、正方形、平行四边形、梯形和一般四边形的内角和是360°，那么现在知道四边形的内角和是多少度了吗 ？（板：四边形的内角和是360°）

（三）回顾与反思

[过渡]通过大家的努力，我们得出结论：四边形的内角和是360°。

[问]下面请同学们打开数学课本第68页看看我们刚学的例7，把结论补充完整，回顾与反思一下，看看还有什么疑问？

1、提问：为什么可以说所有的四边形内角和是360°呢？

2、小结从特殊到一般的研究思路，明确“四边形的内角和是360°”结论的普适性。

三、巩固练习，应用拓展

1、请算出未知角的度数。

2、你能想办法求出五边形的内角和吗？ （方法优化：指出画一画的方法比较简便，从同一个顶点出发，用虚线连接与它不相邻的角的顶点）

3、画一画，算一算六边形的内角和是多少度？你还有不同的方法吗？

四、小结课堂，积累经验

1、回顾学习过程。

2、再次确认四边形内角和是 360°结论的得出及简单应用。

五、布置作业。

板书设计：

四边形的内角和

猜想

验证：

量

撕、拼

特殊 一般

结论：四边形内角和是 360°转化 三角形的内角和是180° 转化 平角）

应用：

教学反思

“大胆猜想,小心求证”是科学探究的普遍规律,是获取知识的一条重要途径。在学生已有知识(三角形的内角和是180°)的基础上,类比猜想四边形的内角和。通过测量、撕拼、分割等研究手段验证四边形的内角和为360度的规律的结论。亲身的体验所得的知识,掌握的更加牢固。引导学生学会探究总结事物所含的数学规律,提高了学生综合运用知识解决问题的能力。探究过程中归纳、猜想和验证的数学思想渗透,使学生感悟到数学的神奇和奥妙,提高了学生学习数学的兴趣,增强了学好数学的信心。在此基础上,再引导学生通过把四边形分割成三角形的方法,理论上再证明这一规律就更加完美。

四边形的内角和作业纸

班别： 姓名： 学号：

1

、算出右面四边形未知角的度数。（列式计算）

2、想办法求出右边这个多边形的内角和（先画再列式计算）

3、算出下面未知角的度数（列式计算） 103° 57° ? 95° 等腰三角形

等腰三角形

120°

堂上练习纸

班别:姓名:学号: 1、算出下面未知角的度数。(列式计算)

2、你能想办法求出下面这个多边形的内角和吗?。

3、画一画,算一算。 100°

55°

? 95°