解方程教学活动设计方案

五年级数学上册《实际问题与方程》教案

教学目标

1、知识与技能:让学生掌握形如ax±bx=c的方程,掌握设未知数的方法,并会正确地解答。2、过程与方法:让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c 的方程。

3、情感、态度与价值观:通过观察、分析、比较的方法,提高学生逻辑思维能力。

教学重点:教会学生用方程解决实际问题。

教学难点:分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程。

教学过程:

一、复习

1、解方程

4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

2、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?

(1)分析:本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?

(2)独立解答

二、新授

教学例4

地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

问题:从图中你得到了哪些数学信息?

活动要求:读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示。

1、分析题目的已知条件和问题

今天的题目有2个未知数。为了解答方便,通常设一倍数为X。

2、列方程并解答

数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

方法一:

解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.1

方法二:

解:设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x) 亿平方千米。

x+(5.1-x)=5.1

方法三:

解:设海洋面积为x亿平方千米,那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。

(x÷2.4)+ x=5.1

海洋面积÷陆地面积=2.4

方法四:

解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

方法五:解:设陆地的面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x=2.4

解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。

X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

(这是用了什么运算定律?)乘法分配律让学生自己把方程解完,得X=1.5。

提问:另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6(利用和的关系)

2.4X=1.5×2.4=3.6 (利用倍数的关系)

引导学生进行检验。

提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。

1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。3.6÷5.1=2.4 答:......

3、练习:将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积

2.1亿平方千米”学生独立列方程解答。

数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

解:设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。2.4X -X=2.1

(2.4-1)X=2.1

4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?

5、小结:今天学习的应用题,是已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少?列方程时,通常根据倍数关系,设一倍数为X,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,并解答方程,求出得数。

三、学生独立完成例5

妈妈今年的年龄是我的3倍,妈妈说,我比你大24岁。

问题:能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?

独立完成,然后订正,课件出示。

四、完成课本78-79页的做一做

五、小结:

这节课学习了什么?还有什么问题?

六、作业:

P80练习十七中的第5--10题。

板书设计:

稍复杂的方程

(三) 数量关系:陆地面积+海洋面积=地球表面积

解:设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。

X+2.4X=5.1

(1+2.4)X=5.1

3.4X=5.1

3.4X÷3.4=5.1÷3.4

X=1.5