综合应用（通用）优质课教案设计

鸽巢原理(一)教学设计

临江市立新小学许彦琴教学目标:

1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力.

重点:初步了解“抽屉原理”。

难点:会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学准备:多媒体课件,每名学生一个纸杯。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题。

师:虽然我对大家的生日不是很清楚,但我肯定在咱们班的21位同学中,至少有21位同学是在同一个月份出生的。相信吗?要不我们就来调查一下?

(现场调查学生)

二、探究原理。

1、出示:小明说“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”,他说得对吗?请说明理由。

(1)理解“总有”“至少”的含义

(2)小组亲自动手摆一摆学具来研究,也可以在纸上画一画图,看看有哪几种放法?

(3)学生思考,摆放、画图。

全班交流:

第一种放法:(4,0,0)或(0,4,0)或(0,0,4)

第二种放法:(3,1,0)或(3,0,1)……

第三种放法:(2,2,0)或(2,0,2)或(0,2,2)

第四种放法:(2,1,1)或(1,1,2)或(1,2,,)

引导出:总有一个文具盒里至少装有2枝铅笔。

2、师:刚才我们研究了在所有放法中放得最多的文具盒里至少放进了几枝铅笔。怎样能使这个放得最多的文具盒里尽可能的少放?

引导出:平均放

师:这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑,先平均分,每个盒子里都放一枝,就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样,就能很快得出不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。(板书: 4÷3=1……1 1+1=2)

3、师:如果把5枝笔放进4个盒子里呢?可以结合操作说一说。

生(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,先平均分,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把7枝笔放进6个盒子里呢?

把8枝笔放进7个盒子里呢?

把9枝笔放进8个盒子里呢?……

你发现了什么?

生:我发现铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

4、(出示):

把5本书放进2

把7本书放进2总有一个抽屉里至少有()本书?

把9本书放进2个抽屉里,

学生独立思考、讨论后汇报:

生答,板书如下。

5÷2=2本……1本(商加1)

7÷2=3本……1本(商加1)

9÷2=4本……1本(商加1)

示:8本书放在3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

引导出:至少数是“商+1”而不是“商+余数”

5、揭示课题:鸽巢原理

多媒体示:抽屉原理的产生

三、应用原理。

1、师:学习了“抽屉原理”,你现在能解释“为什么咱们班的30位同学中至少有3位同学是在同一个月份出生的”吗?

学生思考,讨论。

生1:一年有12个月,相当于一共有12个抽屉,

30÷12=2……6 2+1=3,总有一个抽屉里至少有3个人,所以至少有3位同学是在同一个月份出生的。

2、总结抽屉原理的计算绝招

3、多媒体的计算题

四、总结

板书设计:

5 7 9 8 鸽巢原理

总有一个文具盒里至少装有2枝铅笔。4÷3 =1(支)……1(支)

÷2 =2 (本) ……1(本)

÷2 =3(本)……1(本)至少数:÷2 =4(本)……1(本)

÷3 =2(本)……2(本)

+1 商