成正比例的量优秀教学实录

《正比例的意义》教学设计

教学内容:《正比例的意义》

教学目标:

1.经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例的实例,能正确判断成正比例的量。

2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。

3.在理解了正比例关系的意义后,让学生认识正比例关系的图像,并会利用图像解决简单的问题。

教学重点:正确理解正比例的意义

教学难点:能准确判断成正比例的量。

教学过程:

一、复习导入。

1、课件出示数量关系:请说出下列数量关系式。

(1)已知路程和时间,求速度?

(2)已知总价和数量,求单价?

(3)已知工作总量和工作时间,求工作效率?

2、认识相关联的量。

题中有哪两种量?他们是怎样变化的?

汽车行驶路程表:

像这样,一种量发生变化,另一种量也随着发生变化,我们称这两种量是相关联的量。(板书:相关联的量)

二、探究新知

(一)请学生独立完成学习卡中的1、2题。然后再汇报。

1、甲汽车行驶的时间和路程如下表:

(1)说一说表中有哪两种量?路程是随时间是怎样变化的?

(2)相应的路程与时间的比是多少?比值是多少?你发现什么?

(3)用数量关系式表示:

2.文具店有一种彩带,销售的数量与总价关系如下表:

(1)说说表中有哪两种量?这两种量是如何变化的?

(2)相应的总价与数量的比值是多少?你发现了什么?

(3)用关系式表示:

指名汇报:

(二)归纳概括,揭示课题。

小组合作:四人为一组,讨论学习单上的1、2两道题中有什么共同的地方?

小组展示

概括:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量

中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系就

叫做正比例关系。(板书课题:正比例的意义)

师:请翻开课本45页,读一读正比例的意义,画出这段话中你认为关键的语句,

你是如何理解的？

强调：相关联的量 一种量变化，另一种量也随着变化 比值一定 这三点是我们判断两个量是否成正比例的智慧锦囊。 5. 用字母表示正比例关系：

用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表

示：

=k (一定）

y

x

（二）正比例图像：

利用例1表格中的数据，在方格中描出各点的位置并连接起来，并根据图像回答下列问题：

1、从该图中你发现了什么？

2、把数对（10,35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？

3、不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元可以买多少米彩带？

4、小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 师生小结：正比例的图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。 （三）你还能举出生活中正比例的例子吗？ 三、学以致用。

1、填空题：

工作效率，工作总量和工作时间

（ ）÷（ ）=工作效率（ ） 因为（ ）和（ ）的（ ）一定， 所以（ ） 和（ ） ( )正比例。 2.判断下面每题中两个量是不是成正比例，并说明理由。 （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 （2）长方形的长一定，它的宽和面积。

（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 （4）小新跳高的高度和他的身高。

（5）书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。

四、本课小结：看着这个关系式，结合今天所学的知识，你知道哪些内容？ =k (一定） 励志名言：

yx

伟大的成绩与辛勤的劳动是成正比例的，一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。

------鲁迅 五、拓展练习：

a、b、c是三种相关联的量，已知a×b=c, 当( )一定时， （ ）和（ ）成正比例。