比例尺ppt课件课堂实录

《比例尺》教学设计

盘锦市双台子区辽化小学杨元林

【教学内容】:义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第四单元比例的应用-比例尺(第53~54页)例1-2及做一做。

【教学目标】:

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。

2、会求一幅图的比例尺及正确计算图上距离和实际距离,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

3、使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识与生活的联系,感受数学知识的魅力。

【教学重点】理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,能根据比例尺求图上距离和实际距离。

【教学难点】理解比例尺的意义,数值比例尺与线段比例尺之间的转换。

【教具准备】:多媒体教学课件、三角板或直尺。

【教学过程】:

一、激发兴趣引入新课

1、谈话引入师:在上课之前老师跟你们玩一个脑筋急转弯的游戏。好吗?师:从我们盘锦到北京大约有600公里。杨老师记得坐动车去的都要用4个多小时。可是一只蚂蚁从我们盘锦爬到北京却只用了几秒钟的时间!你们猜一猜是怎样一回事?请你

来说?(让学生自主的回答。)待学生讲到答案教师接着说:杨老师走的是从盘锦到北京的实际距离(投影出中国地图盘锦到北京的实际距离!距离线段闪动一下),而小蚂蚁爬的是从盘锦到北京地图上的图上距离。师:同学们见过地图吗?(学生回答)师:那谁来用手比划一下你见过的地图有多大呢?(学生可能出现的答案多种)大大小小的地图或平面图是怎么绘制的呢?我们接下来将学习一些比例的实际应用。(出示课件)如果要画中国地图,画一个小纽扣或者一个小螺帽的设计图呢?怎么画?(指名汇报,如果学生自由回答出应用比例尺要予以肯定)。

2、因为有了这些实际问题,于是人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小画在图纸上,有时也把一些尺寸比较小的物体(如机器零件等)的实际长度扩大一定的倍数再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例在实际生活中的应用之一,也是我们今天要学的内容———比例尺。(板书课题)二、探索新知

1、自学课本53页内容,出示自学提示:比例尺的用途,比例尺的意义,求比例尺的方法,比例尺的分类

2、全班交流,课件演示。(1)比例尺的用途:在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的

比.(2)什么叫做比例尺?提问:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。板书:图上距离︰实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺大家已经知道比例尺的含义,如果知道一个操场,实际宽度是100米,而在校园平面图上宽度是10厘米,那么想想这幅平面图的比例尺是多少?你是怎么算出来的?(小组讨论,计算,指名回答)让我们看看他们做得对不对? A、题目要我们做什么?(求比例尺) B、怎么求比例尺?(比例尺=图上距离:实际距离)C、题目中图上距离和实际距离都知道吗?是什么? D、是不是直接把10和100化简成1:10呢?为什么不是?错在哪里?(因为图上距离和实际距离的单位不统一,不能直接比、直接化简,要先把单位统一,才能化简。) E、我们是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。) F、通过刚才这个小例题,你知道在求比例尺时要特别注意什么了吗?(比例尺是一个比,不应带计量单位。应特别注意要把实际距离和图上距离的单位统一,比例尺是在单位统一的情况下图上距离和实际距离的比,图上距离是前项,用分数形式表示是分子。)总结:比例尺怎么求? (学生齐答,图上距离:实际距离)(3)出示课件,观察图中的比例尺,你能说出它的意义吗?A、1:100000000是数值比例尺,有时也写成1/100000000,它表示图上1cm的距离相当于实际距离100000000cm。分子、分母各表示什么?(指名学生回

答) B、是线段比例尺,是在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。比如课本上这个线段比例尺,大家量量每小段线段是多长?(学生动手量后,指名回答。)那么它就是表示什么啊?(指名学生答)。它表示图上1cm的距离相当于实际距离50km。 (4)教学例1北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量的两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?图上距离:实际距离=比例尺120km=12000000cm2.4:12000000=1:5000000答:这幅地图的比例尺是1:5000000。A、怎样求数值比例尺。学生读题,理解题意,小组讨论,并试做,不会的可以看书,也可以问学生。集体订正,强调学生注意做题格式。首先大家想想数值比例尺的比是由哪两部分构成?(指名学生回答,确认:图上距离和实际距离,板书)。在这道题里,图上距离是多少?实际距离呢?(学生回答,板书)。我们说数值比例尺是一个比,不需要单位,那么是不是直接把单位去掉写成2.4:120就可以了呢?那应该怎样?(确认应该先把单位统一)统一成什么比较简便呢?为什么?(指名学生答,统一成厘米较简单,因为这样可以使两个数都是整数,且数值比例尺一般也要求前项或者后项写成1的比。)那么120千米等于多少厘米?(指名学生写在黑板上,集体订正)最后结果呢?(学生齐答,1:5000000)。 B、课件出示:把图中的线段比例尺改写成数值比例尺1:5000000学生试做,集体讲评。如果用图上距离为1厘

米的线段表示实际距离是多少厘米?表示多少米呢?(指名学生回答,并要求到黑板上用直尺演示出线段比例尺。强调要写明单位,指出一般转化成数字较简单的单位。)小结:如果把线段比例尺改写成数值比例尺,首先要注意什么?(统一成计算较简便的单位)那么如果把数值比例尺改写成线段比例尺呢?(最后把单位转换成使实际距离数字较简单的单位)(5)放大比例尺独立探究、合作交流。学生阅读53页在绘制比较精密的零件图时,经常把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗?(小组交流)比例尺2:1表示什么?比例尺2:1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。板书:比例尺2:1图上距离:实际距离=比例尺(6)放大比例尺与缩小比例尺有什么相同点,什么不同点。相同点:都表示图上距离与实际距离的比。不同点:一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离。比例尺书写特征。(1)观察:比例尺1:100000000比例尺1:5000000比例尺2:1(2)看一看,比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。例2下面是北京市地铁规划图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?(学生试着自己做)

三、运用新知,总结规律 1、比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。2、求比例尺时,前、后项的单位长

度一定要化成同级单位.3、比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。

四、基本练习1、一张地图上,用3厘米表示实际距离600米,你知道这张地图的比例尺是多少吗? 2、一个精密零件的长度只有3.5毫米,画在一张图纸上是70毫米,这张图的比例尺是多少?(有时候为了实际需要,需要扩大一定的倍数来画平面图。)

五、拓展训练。我们学校操场的长是200米,宽是100米。同学们,你们能自己确定比例尺,应用比例尺知识把我们校园操场的平面图画下来吗?

六、总结深化、活化知识这节课的学***家有哪些收获?

七、布置作业:练习十的2、3、4、5题

板书设计:

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺数值比例尺

(或)图上距离/实际距离=比例尺线段比例尺实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

图上距离和实际距离的单位要统一

《比例尺》教学反思

新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中,我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。本节教材与生活联系比较密切,实用性也较强,加上教材内容比较浅显易懂,因此在学生搞好预习自学的基础上,我放手让学生学习,充分发挥学生的主体作用,以达到老师少讲解、多点拨、简单教数学的目的。六年级的学生,学习能力都达到了一定的水平,为本节课的放手打下了基础。我先布置学生预习自学,让学生初步了解本节课的主要内容。在课一开始,我就从检查预习情况入手,了解学生对比例尺意义的理解情况。因为比例尺的意义理解是本节课的重点,意义理解了,学生自然会了。在接下来的计算比例尺,以及求实际距离和图上距离时,我让学生独立解答,只在订正时作适当格式指导。比如计算比例尺时,要让学生知道只有图上距离和实际距离单位统一才能写出比,并化简成最简整数比。这样的启发与讲解注重了学生的个别差异,提高了学生的思维参与度。