探索三角形面积公式优质课一等奖

三角形面积的计算

教具学具:两个完全一样的直角,锐角,钝角三角形纸板。

课时安排:一课时

教学目标:

1、知识目标:运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式,并能正确的计算三角形的面积。

2、过程与方法:通过三角形面积公式的推导,培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新能力。

3、情感目标:通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力,发展学生空间观念。

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、掲题示标

1、导入:(1)复***行四边形。(问:这是什么图形?平行四边形面积计算公式是什么?用字母怎样表示?)

(2)猜谜语:出示谜语:一块布料三角形,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。——谜底:红领巾。(红领巾是什么形状的呢?你会计算三角形的面积吗?)

2、板书课题:三角形的面积计算。

3、出示学习目标:(1)我能推导出三角形的面积计算公式,并会用字母表示公式。

(2)我会计算三角形的面积。

二、研探展评

学习指导一:1、怎么求三角形的面积呢?我们能不能像推导平行四边形面积那样也设法把三角形转化为我们已经学过的图形呢?老师为大家准备了很多三角形,请大家研究一下,试着把三角形转化成我们学过的图形。(生:讨论,师巡视指导。)

学情展示:不同学生展示,讲述。

学习指导二:1、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

2、三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系?

3、综上所述:利用两个完全一样的三角形可以拼成一个()形,一个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的()。

4、由此我们可以推导出:三角形的面积= —×—÷—。

(将答案记录在堂清本上,5分钟后看谁最先解决这些问题)三、自研共探(生按学习指导进行自学,合作,交流)

知识小结:平行四边形的面积=底×高,

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

三角形的面积= 底×高÷2

S = a h ÷ 2

四、学情展示

练一练:1、判断题。

(1)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()

(2)等底等高的两个三角形,面积一定相等。()

(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()

(4)三角形的底扩大2倍,高扩大3倍,面积就扩大6倍。() 2、计算下面三角形的面积

五、归纳总结

这一课我们一起探讨了三角形的面积公式是由所拼成的平行四边形的面积推导出来的。

六、巩固提升

1、红领巾底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

2、计算下面每个三角形的面积。

(1)底是9分米,高是5.2分米。

(2)底是1.5米,高是1.2米。

3、有一张三角形的三合板,它的底是1.4米,高是1.2米。这张三合板的面积是多少平方米?

板书设计:三角形面积的计算

锐角三角形

两个完全一样的直角三角形可以拼成平行四边形

钝角三角形

三角形的面积= 底×高÷2 S = a h ÷ 2