二次根式应用教案推荐

人教版初中数学第十六章

二次根式复习

教

学

设

计

李鑫

吉林省松原市乾安县第一中学

1

第十六章 二次根式复习

教学设计

乾安一中李鑫

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。本课内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在九年级（下）解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

（二）教学对象分析

在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的

知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。

根据教材分析及教学对象分析，，我确定本节课的教学目标和教学重难点如下：

（三）教学环境分析

为了引起学生的学习兴趣，加强学生的感性认识，使学生便于理解教学重难点，采用了多媒体教学环境。通过多媒体辅助教学提供的丰富多彩的信息，建立生动活泼的界面，激发学生学习兴趣，降低学生学习难度，有效优化课堂教学全过程。同时结合自己学科的特点，为了使每个学生亲自参与到知识的产生的全过程，给学生提供充分的自我发展机会，这样才能使学生在学习知识的同时，有效的培养学生的科学探究能力和创造潜能。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

（1）能够有效回顾本章的重要基础知识；

（2）二次根式的计算与化简。

（二）过程与方法目标

（1）提高学生善于处理问题的能力；

2

（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力。

（三）情感态度与价值观目标

体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

三、教学重难点

（一）重点

二次根式的计算与化简；

（二）难点

二次根式的计算与化简；

（三）解决办法

二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。通过典型例题和练习，体会对问题的解决办法的优化处理，提高学生善于处理问题的能力。

四、教学过程

（一）教学流程

教师

学生

知识结构，形成体系

教师提问

学生回答

复习基础

小组合作

温故知新，合作交流

典例分析，拓展升华

学生板演

师生点评

分层选题，拓展升华

应用知识

熟练运算

及时总结，归纳收获

课堂小结

知识梳理

（二）教学环节设计

１.复习知识，形成体系

3

二次根式

最简二次根式

概念

二次根式a性质

2aa0

aa0

a2a

aa0

乘法法则

运算

除法法则

加减法法则

混合运算

２．温故知新，典例分析

（一）

二次根式概念. 一般地,我们把形如a(a0)的式子叫做二次根式. 注意：被开方数__________________________. 例1、判断下列各式哪些是二次根式？

a、6、37、x21、x2、a2b2

是二次根式的有__________________________．

例2、确定字母的取值范围. （1）

当x _____时，3x有意义。

（2）如果式子x51在实数范围内有意义，求字母x的取值范围. 3x（二）最简二次根式. 例1、下列二次根式中,哪些是最简二次根式? 113a2b、21.5ab、3x2y2、4ab

例2、将下列二次根式化为最简二次根式. 12

231

30.4

4

221（三）二次根式的性质. 例1、计算

4

2232211

223

33

453

35例2、计算

142

2（四）二次根式的运算. 例1、计算

9

33

4x2,则x24x4

21311486

3

2324273

5232348

236例2、计算

142325

836３．基础训练

242362235353

1、下列各式不是二次根式的是（）

A、5

B、3

C、a2

D、1

22、二次根式1x有意义，则x的取值范围是____________________. 3、下列计算正确的是（）

A、626

B、39

C、120060

D、1616

224、下列各式化简后与2被开方数相同的是（）

A、10

B、24

C、72

D、2

35、计算5110的值是（）

510

2A、10

B、5

C、510

D、26、已知x、y为实数，且x13y20,则x-y的值是（）

A、3

B、-3

C、1

D、-1 7、计算

1

2323

2212802010

5

４．能力拓展

1、化简：2、232231_____________________________________. 21aa24a4___________________________________. 3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简a1a22________________.

4、化简求值：已知x3232,y3232,求x2yxy2的值。

５．总结收获

（１）说一说学习内容

（２）议一议重点、难点

（３）谈一谈你的收获

６．布置作业

完成复习题16

6