选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学设计一等奖

大蒲河中学

学校教师备课笔记

年级

课题

教材及课标分析

学情分析

八年级

学科

数学

主备教师

刘新风

课型

复备教师

应用

课

时

20.1.5应用平均数，众数和中位数

本节内容设在第二十章第一节的最后，是在学了平均数，众数和中位数之后设立的。根据三数的特点利用一个归纳的栏目对平均数众数以及中位数这三种数刻画数据集中趋势的统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和特征。

在本节最后，教科书结合一个具体问题，编写了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，在这个例子中，涉及到根据具体问题的的需要选择适当的统计量来刻画数据的集中趋势的问题，对学生来讲有一定的难度，教学中要注意结合问题情景和数据特征，分析各种统计量的意义，引导学生找到解决问题的策略。教科书在末尾对平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征。这些结论在本节内容的展开过程中已经得到充分体现，教学中，可以让学生结合具体例子进行概括总结，切忌死记硬背。

教

1.

进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

学

2.

从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，目

体验统计与生活的联系，接受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和标

实事求是的科学态度。

3.

学生在经历求解的过程中养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。教学重点难点

教学方法

课前准备

重点：掌握中位数、众数的概念，能应用中位数、众数的知识分析解决

实际问题。

难点：1，感受平均数、中位数、众数的区别与联系。 2，能对具体问题进行分析，选择适当的量来表示数据。

小组合作，交流探究和教师补充的形式。

教师

学生

幻灯片及收集相关数据

回忆平均数众数以及中位数的概念及意义。

教学活动过程设计（第

课时）

教

学

环

节

教学活动

设计意图

预设学生活动

(或复备建议) 教师活动

知识回顾：

1.

如何求一组数据的平均数？

2.

如何求一组数据的中位数？

课3.

如何求一组数据的众数？．

堂学生独立思考，回顾平均数、

引中位数、众数的求法。

入

在现实生活中，根据不同的需要，我们要学会从不同的角度分析数据，从平均数、中位数、众数不同的角度反映数据的集中趋势．

明确区分平均数中位数众数的不同求法。

甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年.后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，分别抽查的8个产品使用寿命的统计结果如下（单位：年）

教

甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12 学

乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12 过

丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10 程

（1）求以上三组数据的平均数、众数、中位数：

（2）估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种数. （3）如果你是顾客，应该选

厂家的产品；理由是什么？

.

例题1：为了从张明、王龙两名学生中选拔一人参加“希望杯”数学竞赛，在相同条件下对他们的数学知识进行了5次测验，成绩如下：（单位：分）

（1）张明成绩的众数是多少？王龙成绩的中位数是多少？

（2）分别求出这两位同学成绩的平均分数；

（3）如果测试分数在95分（含95分）以上为优秀，那么他们的优秀率分别是多少？

（4）你认为应该选谁去参加数学竞赛？说说你的理由. 体会平均数、中位数、众数的实学生独立思考，试做。

际意义以及对实际生活的联系。

加深平均数、中位数、众数对数据的学生小组独立完成并将集中结果展示给大家。

趋势的理解以及这三种统计量的差异。

三数在分析数据的中应用

例2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定

行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行

适当的奖励.

为了确定一个适当的月销售目标，

商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额

（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19

22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认

为月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 教师总结：

选择具有代表一组数据特点的数据的方法：对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或

众数作为这组数据的代表值．

体会三数同例题1 的处理方法一在数样，学生完成并讲解，完据分成练习。

析中的应用

针对例题2给出相应的两道练习

学生独立完成并展示

先由学生回答，然后以表格的形式展示三数的优点缺课点及联系

堂然后小结：平均数、中位数是唯一的，而众数不一定

小是唯一的，它们从不同的角度反映数据的集中

结

趋势．在特殊情况下，平均数、中位数和众数

可能是同一个数据. 教师问学生回忆总结

一节课总体的回忆以及体会在不同情况下所需要研究的量也是不同的。

板书设计

数据的集中趋势