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《16.3 二次根式的混合运算》的教学设计依安县先锋中学 彭淑艳一、教学内容人教版八年级下册16.3二次根式的混合运算二、教学目标1.通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．2.知识与技能（1）．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；（
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二次根式的混合运算教案设计（一等奖）
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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）
正文
《16.3 二次根式的混合运算》的教学设计
依安县先锋中学 彭淑艳
一、教学内容
人教版八年级下册16.3二次根式的混合运算
二、教学目标
1.通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．
2.知识与技能
（1）．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；
（2）．能运用二次根式的混合运算解决实际问题。
3.过程与方法
从有理数的运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式，运用类比等思想方法。
4.情感态度与价值观
体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式的通性。
5.教学重点与教学难点
根据运算律和相关法则进行二次根式的混合运算。
三、教学过程
1.复习回顾
计算：
（1）2.复习引入
二次根式的加、减运算，需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.
11312
（2）32712
212
二次根式的和相乘，类似于多项式的乘法运算，注意利用乘法公式。
3.探索新知
例1．
(
1
)(
3
2
－1
)(
1
＋3
2010
2
)
－(
2
20102－
1)2
(2)(10－3)
·(10＋3)
例2．计算
(1)已知x＝2－3，y＝2＋3，求：x＋xy＋y的值．
(2)已知22a＝3＋2
，b＝3－2
，求a2b－ab2的值；
解：∵a－b＝(3＋2
)－(3－2
)＝4
，
ab＝(3＋2
)(3－2
)＝－11，
22
∴ab－ab＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44
四、巩固练习
（2）已知矩形的长为5223,宽为6，求它的面积.
（3）当x231时，求代数式x22x2的值.
五、拓展探索
例3．（5）a、b分别是65的整数部分和小数部分. ①分别写出a、b的值. ②求3ab2的值. 六、归纳小结
1.运算顺序：先算乘方（或开方），再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，与有理数的运算顺序一样。
2.在二次根式的运算中，实数的运算律、多项式乘法法则和整式的乘法公式仍然适用。
七、布置作业
习题16．3
八、板书设计
1．二次根式的四则运算
先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．
2．运用乘法公式和运算律进行计算
在二次根式的运算中，多项式乘法法则和整式的乘法公式仍然适用．
教学反思：
本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式混合运算解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.
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