4. 动能 动能定理教案3

动能定理习题

1、

把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5.0m/s的速度向斜上方抛出，g取10m/s2，不计空气阻力，求石块落地时的速率？若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为多少

2、如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v0，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v0至少应多大？

3、如图所示，斜面的倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速度下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。

4、如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求: (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数.

5、某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时小球速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：

（1）人抛球时对小球做了多少功？

（2）小球在空中运动时克服阻力做的功是多少？

6、如图所示,物体沿一曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面最低点B时,下滑的高度为5m.若物体的质量为1㎏,到B点的速度为6m/s,则在下滑过程中克服阻力所做的功是多少?

7、质量为M的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1跳起,入水时速率为v2,则跳起时运动员做多少功?在从跳水到入水过程中,空气阻力做的功是多少?

8、质量为m的物体由1圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示， A4为轨道最低点，A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功。（提示：此过程重力做功为mgR）

9、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm2深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s）

H

h

2-7-2

10、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

11、质量m=lkg的物体静止在高为h=4m的水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现对物体施加一个水平推力F，F=20N．F推物体在位移s1=4m时撤去F，物体又滑2行s=1m飞出桌面．求：物体落在水平地面上时的速度大小．(g取10m/s)

12、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。

13. 如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m 的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，试求：

(1) 儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小；

(2) 为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？(B处的能量损失不计)

14. 跳台滑雪简称“跳雪”，是冬季奥运会的比赛项目之一．其跳台由助滑坡，着陆坡和停止区组成，滑雪运动员从起滑台起滑，在助滑坡上取得较高速度后，在台端引伸跳跃，身体和滑雪板保持锐角状态在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至停止区停止．现将其抽象为下图所示模型，轨道AB与BC圆滑相接，轨道BC末端切线水平，起滑台离地的高度为H，助滑坡末端C点离地的高度为h，质量为m的滑雪运动员从A点由静止滑下，离开C点时的速度为v，着陆坡CD与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，运动员可以看作质点，空气阻力不计．(取地面为参考平面)求：

(1) 滑雪运动员在C点的机械能；

(2) 滑雪运动员从A到C的过程中克服滑道阻力所做的功W；

(3) 滑雪运动员的落地点P距C点多远？

15. 游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点，使一质量为m的小球从弧形轨道上距M点竖直高度为h处滚下，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿该圆轨道运动．实验发现只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N.不考虑摩擦等阻力．

(1) 若h＝5R，求小球通过M点时对轨道的压力；

（2）小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N ，h的最小值为多少？

16. 如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8 m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2 m．物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10 m/s2. (1) 求物块从A点下滑到B点时速度的大小；

(2) 若物块从A点下滑到传送带上后又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间．