探索平行四边形面积公式及应用教案1

《平行四边形的面积》教学设计

一、教学目标

1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2.通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3. 引导学生运用转化的思想探索规律。

二、教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式以及推导过程。

三、教学过程

(一)、创设情境,引入课题

师:课件出示一幅街区图,下面是学校的大门内外,这是街道,这是住宅区。看,小精灵提出了什么问题?(教师介绍场景图,要学生观察图像并回答问题。小精灵提出:“你发现了哪些图形?”

1.引导学生仔细观察,充分发表意见。

2.重点出示校园门前的花坛图形(右图)。

问:你知道左边花坛是什么形状的吗?那右边花坛呢?这两个花坛有什么不同?

3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是右边花坛,它的形状有什么特点?指出它的底和高。

问题:图中的三位同学在讨论什么?你能帮助它们解决这个问题吗?

引入课题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学***行四边形面积的计算”

(二)、合作探究,推导公式

1.用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)在方格纸上数一数,纸上每个小格是1平方厘米,不满一格的都按照半格计算,然后把表格填写完整。(课件出示方格图)

(2)指名学生回答你是怎样数的呢?指导完成表格?

(3)观察比较两个图形的关系,提问:你发现了什么?

引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。

2.学生动手通过操作,将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼,进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问:你发现了什么规律?

通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)

① 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。

3.归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。(引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。)

①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

4.教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a•h或“S=ah”。(三)、巩固练习,强化应用

1、课件出示教材81页的例1,指导学生自学,独立完成。

问题:你要提醒同学们应该注意什么?引导得出:一是注意书写公式要正确,二是注意面积的单位。

(四)、层层递进,拓展深化。

1、课件出示教材82页第2题,指导学生完成。2、指导完成83页第5题。(五)、课外作业:完成练习十五的1、3、4题。

板书设计:

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S= a×h(S=a•h或S=ah)