列方程解答含有两个未知数的应用问题优秀教案

《列方程解决含有两个未知数的应用问题》的教学设计

教学重点:探究设哪个未知量为未知数比较简便。

教学难点:另一个未知数怎样表示,两个已知条件怎么使用。

教学过程:

(一)、复习准备 1.填空。

(1)学校科技组的男同学人数是女同学的 3 倍。设女同学有 x 人,男同学有()人;设男同学有 x 人,女同学有()人。

(2)学校航模组的男同学人数比女同学多 18 人。设女同学有x 人,男同学有()人;设男同学有 x 人,女同学有()人。

比较两种设未知数的方法,选择哪个量设为 x,另一个量就比较容易表示?

(3)学校书法组有女同学 x 人,男同学人数是女同学的 2.5 倍。男同学有()人,男女同学一共有()人,男同学比女同学多()人。

(4)2.5x+x=()x;2.5x-x=()x。运用了什么运算定律? 2.口答。根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题?地球上的陆地面积为 1.5 亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。

通常,学生能提出的问题有:

(1)海洋面积约有多少亿平方千米?

(2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米?

(3)地球的表面积是多少亿平方千米?

(4)让学生把第(3)个问题算出答案:地球上的陆地面积为1.5 亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的 2?4 倍。地球的表面积是多少亿平方千米? 1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)

(二)1、教学例 3 1.引入例题。出示例 3 的条件:地球的表面积为 5.1 亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的 2. 4 倍。

教师:现在又能提出哪些数学问题?引出例题。

2.比较例题与求地球表面积的复习题,有什么区别。引导学生回答:数量关系相同,条件与问题交换了位置。

请学生说出数量关系,教师板书:陆地面积+海洋面积=地球的表面积 5.1 亿平方千米↓陆地面积×2.4 3.讨论:有两个未知数,怎么办?

①怎样设未知数?②怎样列方程?学生分组讨论,教师巡视,酌情参与讨论。

3.交流各种解法。

引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

4.重点讨论下列解法。解:设陆地面积为 x 亿平方千米。(设海洋面积为 x 可以吗?哪个更方便?)那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米。(这是用了哪个条件?) x+2.4x=5.1 (这是用了哪个条件?)

(1+2.4)x=5.1 (这是用了什么运算定律?)让学生自己把方程解完,得 x=1.5。

提问:另一个未知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6(利用和的关系) 2.4x=1.5×2.4=3.6(利用倍数关系) 6.引导学生进行检验。

提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积 5.1 亿平方千米: 1.5 +3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于 2.4: 3.6÷1.5=2.4

(三)、巩固练习

1.看图列方程(单位:棵)。同桌互相口头说出方程。

2.课本练习十三第 4、6、7 题。要求不抄题,用方程解。独立完成,然后全班交流核对。

(四)、本课小结:师:今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题,你认为解答时应注意什么?着重从以下几方面进行小结。

①两个未知数怎么办?

②两个已知条件怎么用?

③怎样验算?