探索平行四边形面积公式及应用板书设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标:

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点:探究平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备:课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

教学过程;

一、情景引入,激趣导课

1、情景引入(出示课件)

师:同学们大家好,这是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征?

2、联想、猜测。(用数格子的方法)

长方形的面积与它的长和宽有关系,请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系,有什么关系?

生1:底和高,底乘高等于平行四边形的面积。

生2:相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见,提出验证。(用剪、拼的方法)

我们已经知道长方形的面积是怎样算,平行四边形的面积又怎样算呢?

(生可能猜想:平行四边形的面积=底×高,试问:你是怎么知道的?今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积)

3、揭题:平行四边形的面积(板书课题)

二、动手操作,探究新知

能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想,同桌交流,并动手用学具试一试。

⑴小组合作,动手操作。

⑵演示操作过程。(课件演示)

同学们真聪明,在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”,都是把一个

平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法,它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?

长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。

⑷讨论:拼出的长方形和原来的平行四边形相比,你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,什么变了,什么没变?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

⑸讨论推导出平行四边形面积公式:

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3、演示过程,强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示),一个平行四边形有无数条高,沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等,这个长方形的长等于这个平行四边形的底,这个长方形的宽等于这个平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积,是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架,请你拉一拉,发现了什么?邻边长度没变,面积变了,所以平行四边形面积不等于两邻边的积)

从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的,在学习中我们采用了先猜想,再转化,最后验证等学习方法,这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师:如果用s表示平行四边形面积,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah

师:要求平行四边形的面积,必须知道什么?

(通过大家共同的努力,推导出了平行四边形面积公式,下面让我们去解决一

些实际问题。)

5、利用公式解决例1。

例1:一块平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?

两人板演,其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m2), 6×4=24(m2)

[评析:根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知,先让学生猜测平行四边形的面积怎样算,然后把平行四边形转化成长方形,利用长方形面积推导出平行四边形的面积,从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学,向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法,为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。]

三、反馈练习,发展思维。

课件练习

四、课堂总结

今天我们学***行四边形面积的计算,通过学习你又有哪些新的收获呢?

板书设计:

平行四边形的面积

正方形的面积 =边长×边长长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

S=ah