二次根式的混合运算教学内容｜教案在线预览

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第十六章二次根式16.3 二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则. 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 自主学习一、知识回顾1.单项式与多项式、多项式与

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-11 09:45:00

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学校：潮安区凤凰中学

二次根式的混合运算教学内容

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2019-06-11 09:45:00

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关键词：二次根式的混合运算教学内容

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第十六章

二次根式

16.3

二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则. 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 自主学习

一、知识回顾

1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

2.多项式与单项式的除法法则是什么?

3.填空：m(a+b+c)= ；(m+n)(a+b)= ；(ma+mb+mc)÷m= .

二、要点探究

探究点1：二次根式的混合运算及应用

算一算：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 典例精析

例1计算：

方法总结:二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运

算顺序、乘法法则仍然适用. 【变式题】计算：

归纳总结：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值

后，得到的数应该为正数.

例2

甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，

其中有一段路基的横断面设计为上底宽，下底宽

，高的梯形，这段路基长

500 m，那么这段路基的土石方

(即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？

针对训练

计算：

探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

典例精析

例3(教材P14例4变式题)计算：

方法总结:进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根

据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算. 【变式题】计算：

探究点3：求代数式的值

例4

已知

【变式题】

已知

，求x3y+xy3. 试求x2+2xy+y2的值.

方法总结:用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y, 等式子，再代入求值.

等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y,

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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