根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数课件配套优秀

自贡市第二十二中学校

导学案

年级：八年级

下期

章节：第20章

数据的分析

20.1数据的集中趋势

20.1.1平均数

2课时

用样本平均数估计总体平均数

利用加权平均数的有关知识，解决相关问题.

自学指导：阅读课本113-115页，完成下列问题. 知识探究

1.一组数7、8、8、9、8、16、8中,数据8的频数是_______. 2.若12≤x＜30,则这组数的组中值是________. 3.在求k个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(f1+f2+…+fk=n)，则这几个数的算术平均数为:x=_________________________. 4.x=_______________也叫做x1,x2,…，xk这k个数的______________，其中f1,f2,…，fk分别叫做x1,x2,…，xk的_____. 5.当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常____________________________.

活动1

小组讨论

例1

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

(2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

分析：(1)根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权.例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 载客量/人

1≤x＜21 21≤x＜4 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值

11 13 51 71 91 111 频数(班次) 3 15 20 22 18 15 x=11331551207122911811115≈73(人) 3520221815

(2)由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％.

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章节：第20章

数据的分析

例2

某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是多少？

使用寿命x 600≤x＜

1 000 (单位：时)

分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 解：

活动2

跟踪训练

1.下表是校女子排球队队员的年龄分布：

年龄

频数

13 1 14 4 15 5 16 2 灯泡数(单位：个) 10 1 000≤x＜1 400 19 1 400≤x＜1 800 25 1 800≤x＜2 200 34 2 200≤x＜2 600 12 求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器). 解：

2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm).

解：

活动3

课堂小结

在求k个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(f1+f2+…fk=n)，则这几个数的算术平均数为:x=x1f1x2f2xkfk. nxfxfxkfkx=1122也叫做x1,x2,…，xk这k个数的加权平均数. n第

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