二次根式的混合运算公开课教案（教学设计）

课题

教师

16.3 二根次式的混合运算

唐学彬

课型

学校

新授课

分水岭中学

教

学

设

计

1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.2.掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式;

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

掌握二次根式的混合运算的运算法则

会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算

探索式合作教学法

多媒体辅助教学

教师活动

问题1

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

问题2

多项式与单项式的除法法则是什么?

前面两个问题的思路是：

转单×多

单

化

分配

×单

都用二次根式代替(每个同学思考

若把字母a,b,c,m律 任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

学生活动

学生思考回答

设计意图

通过回顾之前的整式乘法，为后面学习二次根式的混合运算做铺垫

复习引入

新知探究一、二次根式的混合运算及应用

学生利用

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，乘法法则、运算体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 律进行计算，不例1 计算：

懂的地方，教师予以指导。

1836

2423622

312325

通过例1与变式题，初步接触二次根式的混合运算，类比整式的乘法完成。

【变式题】计算：

32-3-276-3

2201633-12-06

2

练一练

316-2

822

212



二

利用乘法公式进行二次根式的运算

学生类比整式问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

乘法里的平方差公式、完全平平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²; 方公式、多项式乘以多项式去完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²; 完成二次根式的运算。师生合(a-b)²=a²-2ab+b²

作，互动交流，问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也共同分析问题，适用吗?

达成共识，突破例3

计算：

难点。

2

232

1535-3

3324818-43

通过复***方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式，并将这些知识运用在二次根式中。实质就是知识的转移。让学生明白这些公式是针对所有的实数。

4典例精析

a3a2bab

aabab

【变式题】计算：

12

2-32201823

2018

22-

练一练

计算：

32320172019-23

212

2-1

22

235723



本节课你学到了什么内容，还有什么疑问？

一、二次根式混合运算的运算顺序

先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的

二、乘法公式教师引导学生回顾本节课所学知识，并且帮助学生解决疑惑。

回顾本节课所学知识，查漏补缺。

课堂小结(a+b)(a-b)=a²-b²

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

1.下列计算中正确的是（

）

A.3(3

C.32

2.计算：12221)33

学生自己独立完成

B.(12-27)31及时训练，帮助学生巩固所学知识

D.3(23)62323-24=_________ 23.计算：

1（当堂检测

322）2

102333333

2-5



10（4）3131283

4.在一个边长为(6

15



5

5)

cm的正方形内部，挖去一个边长为(6

15



5

5)

cm的正方形，求剩余部分的面积.

2

16.3 二根次式的混合运算

一、二次根式混合运算的运算顺序

乘方、开方

乘除

加减

有括号先算括号里面的

二、乘法公式

板书设计

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²; 完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²; (a-b)²=a²-2ab+b²

教学反思