复习题20教案设计（一等奖）

《一次函数与几何问题》教学设计一、基础训练：

1.直线y=-2x+6与y轴交点A的坐标为________，与x轴交点B的坐标________,△AOB的面积为_________. 2.直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，且S△ABC=6，则点C的坐标为_____________.

二、方法探究：

例1、如图，平面直角坐标系中，直线m:y=2x+4与直线n:y=-x+1相交于E点，求：

（1）求E点的坐标；（2）求直线m、n与x轴围成的三角形的面积；

（3）求直线m、n与y轴围成的三角形的面积； (4) 求四边形BOCE的面积。

例2、如图，直线y=-2x-4与坐标轴交于A,B两点，点P为直线y=2x上一点，PA交y轴于点M，且

S△BMA=2S△BMP，求P点的坐标。

例3、如图，点P(x，y)在第二象限，且在函数y=-x+4 的图象上，直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A，设△PAO的面积为S. （1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围；（2）S的值能否为6？为什么？

（3）设直线y=-x+4交y轴于B，问若P在直线y=-x+4上移动时，若S△PAB=12 ，试求点P的坐标.

A

y P B O C x y=-x+4

例4、如图，直线y=-x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，点C在线段AB上，且AC=2BC,求C点的坐标。（变式训练：若点C在直线AB上，求C点的坐标）

例5、如图，点A（-1,0）点B（0,2），P为直线y= x上一点，若PAB的面积为2，求P点的坐标。

三、综合应用：

例6、如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y

轴正半轴于点B（0， b），且a 、b满足

a4 + |4－b|=0 .（1）求A、B两点的坐标；

（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E：①

求E点的坐标；②证明：∠BDO=∠EDA. （3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y 轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围.

y

y

B

M

B

E

F

P O

A x

x

D O

A

Q