二次根式的混合运算教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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16．3 二次根式的混合运算教学内容含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．教学目标1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．知识2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-27 13:36:00

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学校：东里镇第四中学

二次根式的混合运算教学设计(第二课时)

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2019-05-27 13:36:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计(第二课时)

正文

16．3 二次根式的混合运算

教学内容

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

教学目标

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

知识

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．理解和掌握二次根式加减的方法．

教

目标

学

目

标

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

探究二次根式混能力

经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，目标

合运算的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。

情感

目标

重难点关键

通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学过程

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）（2x+y）·zx

（2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．计算

（1）（2x+3y）（2x－3y）

（2）（2x+1）2+（2x－1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

（1）（6+8）×3

（2）（46－32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46－32）÷22=46÷22－32÷22

=23－3

例2．计算

（1）（5+6）（3－5）

（2）（10+7）（10－7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3－5）

=35－（5）2+18－65

=13－35

（2）（10+7）（10－7）=（10）2－（7）2

=10－7=3

三、巩固练习

课本P14练习1、2．

四、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

五、布置作业

1．教材P15

习题16．3

1、8、9．

2．选用课时作业设计．

3.课后作业:《同步训练》

作业设计

一、选择题

1．（24－315+22

A．2）×2的值是（

）．

3232033－330

B．330－233

C．230－3

D．2033－30

2．计算（x+x1）（x－x1）的值是（

）．

A．2

B．3

C．4

D．1

二、填空题

1．（－132+）的计算结果（用最简根式表示）是________．

2222．（1－23）（1+23）－（23－1）的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

3．若x=2－1，则x2+2x+1=________．

4．已知a=3+22，b=3－22，则a2b－ab2=_________．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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