习题训练ppt配套教案和课堂实录

广州市第五中学初二《二次根式》期末复习

一、知识结构图

二次根式

a(a0)是非负数

(a)a(a0)

a2a

2二次根式的乘除

二次根式的化简与运算

二次根式的加减

二、重点知识回顾

1.二次根式的概念

一般地，把形如

的式子叫做二次根式. 2.二次根式的性质

（1）a

0；

（2）a2a(a0),

（3）(a)2

(a0)

(a0);3.二次根式的乘除

（1）最简二次根式必须同时满足两个条件：①被开方数不含

；

②被开方数不含

的因数或因式. ,（2）二次根式的乘、除法法则：ab

(a0b0

)；a

(a0,b0). b例：252510

8842

220；),（3）二次根式的乘、除法法则逆用：ab

(a0ba

(a0,b0)

b例：5025225252

442

9934.二次根式的加减

二次根式相加减，先将二次根式化成

二次根式，再将

相同的二次根式进行合并. 例：232233(222)(333)

=(12)2(13)33223

三.典型例题

例1、二次根式有意义的条件

（1）若式子x1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）

A. x1

B. x1

C. x1

D. x1

（2）要使二次根式A．x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）

1111

B．x

C．x

D．x

2222（2）等式x3x3

成立的x的取值范围在数轴上可表示为（

）

x1x1

3

-1

A

B

-1 -1 3

C

D 例2、应用二次根式的性质化简

（1）计算：49

3 (2)2

(32)

22（2）如图，实数a可用数轴上的点A表示，则化简(a1)1a

（3）若x1,则x22x1化简的结果是（

）

A. x1

B. x1

C.x1

D.1x

例3、二次根式非负性的运用

若x,y为实数，且x32y20

则(xy)y的值为

.

例4、最简二次根式的识别

（1）下列二次根式中是最简二次根式的是（

）

A.1

B. 24

C. 8

D. 15

（2）下列二次根式中，为最简二次根式的是（

）

A．

B．

C．

D．

（3）若最简二次根式32x1与3x1可以合并，则x= ______

（4）12

与最简二次根式5a1可以合并，则a

例5、二次根式的运算

计算：（1）78

（2）217

（3）

（4）202712

（5）

528718

（6）486

（8）

(22)2

（9）

(13)(31)

例6、二次根式与代数式化简求值的综合

123

1850

（7）33(13)

2x1x2xx62先化简，在求值：

，其中x3

. x6x36x

四、课后作业

1、

使二次根式2a有意义的a的取值范围是（

）

A．a2

B．a2

C．a2

D．a2

22、若(3b)3b，则（

）

A．b3

B．b3

C．b3

D．b3

3、下列各式中，一定是二次根式的是（

）

A．4

B．32a

C．x2

D．x1

4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（

）

A. 14

B. 248

C.来源学科网ZXXK][来源学科网Z,X,X,K]a

D.4a4

b

5、下列计算正确的是（

）A.253565

B.253555

C.2535625150

D.25356530

6、下列计算正确的是（

）

A. 8383

B. 4949

C. 3552

D. 32222

7、下列计算正确的是

（

）

A、2+3

=5

B、2+2

=22

C、236

D、8、一个三角形的三边长分别是8cm, A. 92cm

B. 82cm

4=2

218cm，32cm,则此三角形的周长为（

）

C. 72cm

D. 62cm来源:Z&xx&k.

229、①(0.3)

；②(25) 。

10、比较大小：23

13

11、2xy8y

，1227

=

。

12、若a72，b72，那么ab______，ab______．

13、计算

（1）62

（2）53(33)

（3）3228

（4）8(32)

（5）93712548

（6）24126

（7）32x58x718x

（8）(23327212)6