2.1.2 系统抽样教案设计范例

课题:

§2.1.2 系统抽样

教学目标：（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

教学重点：掌握系统抽样的步骤.

教学难点：系统抽样时，当分段间隔k不是整数的时候怎么办. 教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？

2. 分别用两种方法设计从本班学生60人中抽取6人进行调查的抽样方案. 3. 引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法.

可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀. 面对这种情况，我们今天来学一种新的抽样方法——系统抽样. 二、讲授新课：

1、教学系统抽样的概念及步骤：

①

系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需样本的抽样方法. ②

进行系统抽样的步骤：

（1）先将总体的N个个体编号. 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；

（2）确定分段间隔k，对编号进行分段.当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；

（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；

（4）按照一定的规则抽取样本. 通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号（l+k），再加得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.

③

注意：分段间隔k的确定. 当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时，取kNN；若nn不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n整除. 每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等. 2、教学例题：

①

出示例：我校为了了解高一年级学生的身高，打算从高一年级的500名学生中抽取50名进行调查. 用系统抽样的方法，你怎样进行操作呢？

解：第一步，编号，给500名同学编号.；

第二步，分段，确定分段间隔k=500/50=10.(把500人分成了50段)；

第三步，确定起始号，在第一段1~10里随机的选一个数（抽签法）比如6；第四步，抽取样本，每隔10个号码抽取一个，要选的50个数的编号是6、16、26、36、46. . . . . . . . . 496（如果第三步选的是10，则他们的编号是10、20、30. . . . 500）

②

思考：当第二步的k不是整数的时候怎么办呢？

例题变式506人. （先随机剔除几个个体）

③

练习：在1003名同学间选出100人进行有关视力的问卷调查，你怎样选取样本呢？

分析：我们知道1003/100不是整数，这时我们就要随机的选出3名同学（用什么方法？）

然后再重新进行编号，步骤就和能整除的时候一样了.

3、小结：由同学来总结系统抽样有那些优点和缺点. （优点：可以利用个体自身的编号，对数量较多的个体操作比较便捷. 缺点：当对总体情况不是很了解的情况下，样本的代表性较差. ）

注意：在使用抽样方法时，总体的数量较多，但必须要对总体有个大概了解的前提下.

三、巩固练习：

1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）

A．99 B、99，5 C．100 D、100，5 2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为 （ ）

A．8 B.8，3 C．8.5 D.9 4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。

5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

四、课

后反

思，作业