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牟定一中2016年高一4月考数学试卷 (必修4第一章《三角函数》检测试题)

命题教师：秦虎

姓名 班级 学号 得分：

一、选择题：（本大题共60分，每小题5分，每小题的四个选项中，只有一个选项正确）

1.300化为弧度是（

）

4525

A.

B.

C．

D．

3336

2.为得到函数ysin(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图像（

）

3A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

66C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

33

3.函数ysin(2x)图像的对称轴方程可能是（

）

3A．x

6

B．x12

C．x

6D．x12.

4．若角的终边落在第四象限，则的终边落在（ ）

A．第二或第四象限

C．第一或第四象限

B．第一或第三象限

D．第三或第四象限

2y 5.点A(x,y)是30°角终边上异于原点的一点，则x值为(

)

A.3 B. - 3 C. -

33 D.

33(必修4第一章《三角函数》检测试题)

1

6. 函数ysin(2x3)的单调递增区间是（

）

A．k12,k512

kZ

B．2k12,2k512

kZ

C．k,k5566

kZ

D．2k6,2k6

kZ

7．sin(－103π)的值等于（

）

A．12

B．－12

C．32

D．－32

8．在△ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则△ABC必是（

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角

9.已知sin()1，则cos(633)的值为（ ）

A 112 B 12 C -3 D 13

10.函数ysinxsinx的值域是 （

）

A．1,1

B．0,2

C．2,2

D．2,0

11.函数ysinxtanx的奇偶性是（

）

A．奇函数

B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

12.比较大小，正确的是（

）

A．sin(5)sin3sin5

B．sin(5)sin3sin5

C．sin3sin(5)sin5

D．

sin3sin(5)sin5

(必修4第一章《三角函数》检测试题)

2

）

二、填空题：（每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上）

13.函数y3tan(2x)的定义域是_______________

3

14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.

15.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.

16.一个扇形的周长是12，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.

三、解答题：(本大题共70分)

17.解不等式。(10分) ①sinx13 ②cos2x

22

18.分别写出终边落在x轴、y轴及坐标轴上的集合。（12分）

(必修4第一章《三角函数》检测试题)

3

19．（12分）如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b

(1) 求这段时间最大温差；

(2)

写出这段曲线的函数解析式．

20.（本小题满分12分）

已知是第三角限角，化简

21.已知函数y=Asin(x)

（A＞0,

＞0,值为-2，图像过（

22.求函数y=-cos2x+3cosx+最大值和最小值。 (12分)

5的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有4

1sin1sin. 1sin1sin2）的最小正周期为2，最小35，0），求该函数的解析式。 (12分) 9(必修4第一章《三角函数》检测试题)

4

牟定一中2016年高一4月考数学答题卡

一、选择题。（每题5分，共60分)

题号

答案

二、填空题。(每题5分，共20分）

13、_______________

14、

15、

16、

三、解答题。（第17题10分，其余每题12分）

17、

18、

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(必修4第一章《三角函数》检测试题)

5

19、

20、

21、

22、（请考生将22题的解答过程写在本页答题纸正背面）

(必修4第一章《三角函数》检测试题)

6

牟定一中2016年高一4月考数学试卷参考答案

(必修4第一章《三角函数》检测试题)

命题教师：秦虎

一、选择题（每小题5分，共60分）

1----6、BBDADA

7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分）

k,kZ} 14. -660° 13.{x|x212215.

16. 8 13三、解答题（共60分）

17.（每小题5分，共10分）

（1）、

5

不等式的解集为2k,2k,kZ

----------5分

66

（2）、

11

不等式的解集为k,k,kZ

---------10分

121218．解：终边落在x轴上的角的集合为A{x|xk,kZ}; ----------4分

终边落在y轴上的角的集合为B{x|xk终边落在坐标轴上的角的集合为C{x|x

2,kZ}; ----------8分

k,kZ}

----------12分

2x)20．----------12分

19．（1）20°----------2分； （2）y10sin(8（19第二小题题评分标准：四个参数每求出一个给2分，解析式写对给2分。）

20.解：∵是第三角限角， ∴1sin0，1sin0，cos0，

1sin1sin(1sin)2(1sin)2∴

1sin1sin(1sin)(1sin)(1sin)(1sin) (1sin)2(1sin)2(1sin)2(1sin)2

1sin21sin2cos2cos2 |1sin1sin1sin1sin|||

coscoscoscos(必修4第一章《三角函数》检测试题)

7



2sin2tan. cos21、

解：函数的最小正周期为分

222即3

------------4

，

T33

又函数的最小值为2，

A2

------------6分

所以函数解析式可写为y2sin(3x)

又因为函数图像过点（

所以有：2sin(35，0），

955)0 解得k ---------9分

932,3

------------10分



所以，函数解析式为：y2sin(3x)

-------------12分

3

22、解：令t=cosx, 则t[1,1] -------------2分

所以函数解析式可化为：yt23t =(t5

432)2 ------------6分

2 因为t[1,1]，

所以由二次函数的图像可知：

当t113，kZ

时，函数有最大值为2，此时x2k或2k66213，此时x2k，kZ

4 ------------12 当t=-1时，函数有最小值为

(必修4第一章《三角函数》检测试题)

8