3.3.2 均匀随机数的产生教案设计｜教案在线预览

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3.3.2 均匀随机数的产生（教案）课标要求1．了解均匀随机数的产生方法与意义．2．会用模拟试验求几何概型的概率．3．能利用模拟试验估计不规则图形的面积．重点难点1．会利用模拟试验估计概率．(重点) 2．会设计简单的模拟试验的设计方案．(难点) 自学导引1.均匀随机数定义：如果试验的结果是区间[a，

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所属课文：3.3.2 均匀随机数的产生

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3.3.2 均匀随机数的产生教案设计

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关键词：3.3.2 均匀随机数的产生教案设计

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3.3.2 均匀随机数的产生（教案）

课标要求

1．了解均匀随机数的产生方法与意义．

2．会用模拟试验求几何概型的概率．

3．能利用模拟试验估计不规则图形的面积．

重点难点

1．会利用模拟试验估计概率．(重点) 2．会设计简单的模拟试验的设计方案．(难点) 自学导引

1.均匀随机数定义：如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，则称这些实数为均匀随机数．

2.均匀随机数的产生

(1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是RAND函数．并统计试验结果．

(2) 计算机模拟的方法：用Excel软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟．

注意操作步骤．

[a，b]上均匀随机数的产生

利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数x＝RAND，然后利用伸缩和平移交换x＝x1]

想一想：概率为0的事件一定是不可能事件吗？概率为1的事件也一定是必然事件吗？

提示：如果随机事件所在区域是一个单点，因单点的长度、面积、体积均为0，则它出现的概率为0(即P＝0)，但它不是不可能事件；如果随机事件所在的区域是全部区域扣除一个单点，则它出现的概率为1(即P＝1)，但它不是必然事件．

均匀随机数的产生：

(1)用计算器产生0～1之间的均匀随机数过程如图所示：

(2)用计算机产生均匀随机数的过程如下：S cilab 中用rand()函数来产生0～1的均匀随机数，每调用一次rand()函数，就产生一个随机数，如果要产生a～b之间的随机数，则使用变换rand()*(b－a)＋a得到

例题1：取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用随机模拟的方法计算剪得两段的长都不小于1 m的概率有多大？

[思路探索] 利用计算器产生随机数的方法或利用随机模拟的方法解决．

(1)利用计算器或计算机产生一组[0,1]的均匀随机数，a1＝RAND；

(2)经过伸缩变换，a＝a1*3;

(3)统计出［1，2］内随机数的个数N1和［0，3］内随机数的个数N；

(4)计算频率fn(A)=

即为概率P(A)的近似值.

规律方法

用模拟试验求概率近似值的步骤如下：

1.确定求均匀随机数的实数区间[a，b]；

2.用计算器或计算机求[0,1]内的均匀随机数；

3.用伸缩变换转化到[a，b]内的随机数；

4.确定试验次数N和事件A发生次数N，求得频率得出概率的近似值

变式1：

在长为4，宽为2的矩形中有一以矩形长为直径的半圆．

(1)随机撒一把豆子，计算豆子落入半圆的概率．

(2)利用计算机模拟的方法估计π值

例题2：如图所示，向边长为2的正方形内投飞镖，求飞镖落在中央边长为1的正方形内的概率．

变式2：

在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．用22随机模拟法估算该正方形的面积介于36 cm与81 cm之间的概率．

变式3：利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分(y＝2－2x－x2与x轴围成的图形)的面积．

思路分析：

在坐标系内画出正方形，用随

机模拟方法可以求出阴影部分面积与正方面积之比，从而求得阴影部分的近似值．

关于本教案的常见问题

Q：3.3.2 均匀随机数的产生教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.2 均匀随机数的产生》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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