信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学实录及点评｜教案在线预览

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高中优秀课例评选利用正切线研究正切函数的图像与性质河北省张家口市第十中学崔振梅课题：《利用正切线研究正切函数的性质与图像》教学设计张家口市第十中学崔振梅一. 教材背景分析：《正切函数的图象和性质》是高中人教A版《数学》必修4第一章第四节内容。它前承正、余弦函数，后启

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2018-07-05 08:49:00

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学校：张家口市第十中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学实录及点评

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关键词：信息技术应用利�…教学实录及点评

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高中优秀课例评选

利用正切线研究正切函数的图像与性质

河北省张家口市第十中学崔振梅

课题：《利用正切线研究正切函数的性质与图像》教学设计

张家口市第十中学崔振梅

一. 教材背景分析：

《正切函数的图象和性质》是高中人教A版《数学》必修4第一章第四节内容。它前承正、余弦函数，后启已知三角函数值求角问题。研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更是一种提升，同时又为后一节的求角问题奠定了基础。

本节内容是在学生学习了利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图像的前提下，再利用单位圆中的正切线画正切函数的图像。从而进一步提高了学生对三角函数线的理解，起到强化作用。

从

知识上，通过高一对函数的学习，学生已经具备了一定的绘图技能，能够类比推理画出图像，并通过观察图像，总结性质。

二．教学目标：1、理解并掌握正切函数的周期性、奇偶性、单调性、值域等相关性质。

2、利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图像。

3、培养学生作图能力，运用函数的图像分析、探究问题的能力。

教学重点：正切函数的性质与图像

教学难点：利用正切线研究正切函数的单调性及值域

教具：多媒体

三．教学过程：

一：复习回顾

1、正切函数的表达式_________________

2、正切函数是周期函数吗？如果是，那么周期是多少？

tan(x)__________

tan()____________3、正切函数的定义域是___________

4、正切线的画法：

T T

A A A x

O O O

二、讲解新课：

T y

O A x

T 1、，利用三角函数线作出ytanx,x,的图像

22①将单位圆第一、四象限分成八等份

②将x轴上③作图

22分成八等份

2

4

4

2

2、总结性质：kZ

定义域

值域

周期

奇偶性

单调区间

对称性

三、例题解析：

xxk,kZ

2R T=

奇函数

增区间k,k

，kZ；无减区间

22k中心对称

,0

2例1、求函数ytanx的定义域

4例2、比较下列每组数的大小

1113 ①tan167与tan173 ②tan与tan

45例3、求下列函数的周期

①y3tanx ②ytan3x 56例4、求函数ytanx的单调区间

4四、课堂练习：P45 4 、6 五、课堂小结：六、布置作业：

P46 6 、7、8

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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