2.1.2 系统抽样ppt课件配套教案内容

2.1 随机抽样

2.1.2系统抽样

一、选择题

1．一个年级有12个班，每个班有50名学生，按1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的学生留下进行交流，这里运用的抽样方法是(

) A．分层抽样

B．抽签法

C．随机数表法

2．关于“系统抽样”下列叙述中正确的是( )

．．A．当总体容量不能被样本容量整除时，每个个体被抽到的机会是不均等的

B．比简单随机抽样要方便得多

C．将总体分成均衡的若干部分后，用简单随机抽样从每一部分抽取一个个体

D．常用来解决“从容量非常大的总体中抽取样本”

3．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，则每组容量为(

) A．10

B．100

C．1000

D．10000 D．系统抽样

4．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为(

) A．40

B．30

C．20

D．12 5．老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为

(

)．

A．简单随机抽样

B．抽签法

C．随机数法

D．系统抽样

6．下列抽样中不是系统抽样的是(

) A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验

C．搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查的人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

7．总体数为M个，其中带有标记的为N个，要从中抽取K个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取的样本中带有标记的个数应为(

) NKA.

M

KMMNB.

C.

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D．N

8．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(

) A．5,10,15,20,25

B．2,4,8,16,32

C．1,2,3,4,5

D．7,17,27,37,47 9．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(

) A．3,2

B．2,3

C．2,30

D．30,2 10．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是

(

)．

A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样

B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样

C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样

D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样

11．从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

(

)．

A．5,10,15,20,25

B．3,13,23,33,43

C．1,2,3,4,5

D．2,4,6,16,32 12．系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样间隔，即N抽样距k＝n(取整数部分)，从第一段1,2，…，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0，i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是(

) A．相等的

C．与i0有关

二、填空题

13．将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001,0002,0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为____________ 14．要从5003个总体中抽取50个样本，按系统抽样法，应将总体分成____________部分，每部分都有____________个个体．

15．一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．

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B．不相等的

D．与编号有关

16．一个总体中100个个体编号为0,1,2,3，…，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组(号码0～9)随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为(l＋k)或(l＋k－10)(如果l＋k≥10)，若l＝6，则所抽取的10个号码依次是________．

三、解答题

17．(1)工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检查，问这是一种什么抽样方法？

(2)为调查某一品牌的轿车的使用情况．在某十字路口，调查人员每隔5分钟作一次记录，问这是否是系统抽样？

‘

18．一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某项运动．若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程．

19．某单位有在岗职工624人，为了调查工人用在上班途中的时间，决定抽取68名工人进行调查．如何采用系统抽样方法完成这一抽样？

20．要从某学校的10 000名学生中抽取100名进行健康体检，采用何种抽样方法较好？并写出抽样过程．

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2.1.2系统抽样

参考答案

一、选择题

1 D 2 D 3 C 4 A 5 D 6 C 7 A 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 二、填空题

13．

0795 14. 50、100

15.

76

16．

6、17、28、39、40、51、62、73、84、95 三、解答题

17、解：1 7①是系统抽样．因为每隔5分钟抽一件，相当于把每件产品编号后，5分钟内生产的产品为一段，在每一段中抽取一件产品，所以符合系统抽样的特点．

②不是系统抽样．因为这是相当于有放回的抽样．

18、解：(1)将除种子选手以外的198名运动员用随机方式编号，编号为001,002，…，198；

(2)将编号按顺序每18个为一段，分成11段；

(3)在第一段001,002，…，018，这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码；

(4)将编号为010,028,046，…，190的个体抽出，与种子选手一起参加这项运动．

19、解：（1）将624名职工用随机方式编号；

（2）从总体中剔除12人(剔除方法可用随机数表示)，将剩下的612名职工重新编号(分别为000,001,002，…，611)，并分成68段；

（3）在第一段000,001,002，…，008这九个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码；

（4）将编号为003,012,021，…，606的个体抽出，组成样本．

20、解：

由于总体数较多，因而应采用系统抽样法．具体过程如下：

（1）

采用随机的方法将总体中的个体编号：1,2,3，…，10 000. 10 000（2）

把总体均分成＝100(段)．

100（3）

在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. （4）

将l＋100，l＋200，l＋300，…，l＋9 900依次取出，就得到100个号码．将这100个号码对应的学生组成一个样本，进行健康体检．

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