2.1.2 系统抽样优质公开课教案

2.1.2 系统抽样

一、教学目标：

1、知识与技能

(1)正确理解系统抽样的概念

(2)掌握系统抽样的一般步骤

(3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系; 2、过程与方法

通过对实际间题的探究,归纳应用数学知识解决实际问题的方法,理解分类讨论的数学

3,情感态度与价值观

通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系教学重点：系统抽样方法的应用

二、教学难点：系统抽样方法的原理

三、教学方法：

思（学生独立思考）、

论（小组

讨论并初步解决问题）

疑（小组提出不能解决的疑问）

答（老师和学生共同解答疑难并巩固强化）四步教学法

四、教具：多媒体

五、

教学过程：

（一）新课引入：

问题1、简单随机抽样的定义

问题2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？

（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。）

（二）新课

例题1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。

（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）

解题步骤：1、编号。1到15 000。

2、分段。由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。

3、确定起始个体。从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如34。

4、按照事先确定的规则抽其他样本。即：134，234，334,…，14934。

问题3、（变式）若样本容量变为15 004呢？

问题4、系统抽样满足等可能性吗？

问题5、系统抽样的定义（小组讨论归纳）

问题6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。

例题2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）

解题步骤：

1、剔除余数。1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除掉3个个体。

2、编号。1到1560 3、分段。由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15段，每段104个个体。

4、确定起始个体。从1到104号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如20 5、按照事先确定的规则抽其他样本（依次加104）。

（三）随堂训练

1、

下列抽样中不是系统抽样的是（）

A、

从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。

B、

工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员

从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。

C、

搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。

D、

电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14 的观众留下。

2、

一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（）

A、抽签法

B、随机数表法

C、系统抽样法

3、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）

A、24

B、25

C、26

D、28 （四）归纳小结（学生独立思考，小组讨论）

1、

系统抽样的定义

2、

系统抽样的解题步骤

3、

系统抽样的可行性

4、

与简单随机抽样的关系（联系和区别）

联系：均为随机抽样，每个个体被抽到的机会均等。系统抽样在剔除余数和抽取第一个号码时用单随机抽样。

区别：适用范围不同。