复习参考题教学设计及课堂实录

成都市第十一中学青年教师“学讲练”课堂教学设计

学科

数学

课题

三角函数热点题型

授课班级

高三7班

教学流程设计

一．知识梳理

1.同角三角函数的基本关系

2.三角函数的诱导公式

3.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

降幂（升角）公式：

4.辅助角公式：

二．诊断自测

1.（17全国II.13）函数fx2cosxsinx的最大值为 ；

2.（17全国I.15）已知0，，tan2，则课型

复习课

授课时间

12.4 学生活动设计

记背公式，请同学口答、默写。

课前自主完成，检测公式是否已经熟练掌握。

授课教师

陈丽娟

,2cos ；

43.（教材必修4P135习题）已知cos求sin4，812，854，cos4，tan4的值。

三．考点突破

热点一

利用公式进行恒等变换，化简求值

例1.（14全国II.14）函数fxsinx2sincosx的最大值为 ；

练习1.（1）（16全国III.6）若tan，则cos2（ ）

13A.4114 B. C. D.

555522，则cos（ ）

34(2)(13全国II.6)已知sin21112A. B. C. D.

6323热点二 构造（所需角）求值

1

11，tan，则tan（ ）

321155A. B. C. D.

76764练习2.（1）（17全国III.4）已知sincos，则sin23例2.（15重庆）若tan

（ ）

7227

A. B. C. D.

9999例题解析，练习巩固。

3(2)(16全国I.14)已知是第四象限角，且sin，

45

则tan ；

4

热点三 三角函数的最值问题

1例3.（17全国III.6）函数fxsinxcosx

536

的最大值为（ ）

631

A. B.1 C. D.

555

练习3.（16全国II.11）函数fxcos2x6cosx的

2

最大值为（ ）

高频考点，本课重点，A.4 B.5 C.6 D.7

要求学生听懂、会做、四．课堂小结

会变通。

1.求值、化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化；

2.“三看”：一看角之间的差别与联系，二看函数名之间的差异，三看结构特征；

3.“二变”：一变名（尽可能减少函数名称），二变角（特殊角、同角）

板书设计

一．知识梳理

公式

二．例题解析

例1：

例2：

教学后记

本节课重在复习三角函数中涉及恒等变换的公式——同角三角函数的基本关系、两角和（差）的正余弦、正切公式，第一教学目标是学生能牢记公式，然后能熟练运用公式进行化简求值、恒等变换等应用，终极教学目标是能解决高考中的三角函数板块的题目。教学中，对题型、难度的把握比较到位，但是例题的选2

取上可以再多斟酌，比如练习2（1）可以直接求解，通过课后对作业的批改、错误情况的统计，学生掌握较好，但仍然有一部分基础薄弱的同学对稍复杂的题目，不知如何下手；仍有一部分同学在面对多种方法解决问题时，不能分析出简单快捷运算量小的方法。在后面的教学中，应更注重学生的基础，让学生多练手，多带领学生分析问题，多探索问题的解决思路、方法。

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