探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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课题：1.5 函数yAsinx的图象【教学目标】1.了解yAsinx的实际意义，明确A、ω和对函数图像的影响2.会用图形变换方法和五点分别画出y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图像。3.理解ysinx的图象与yAsinx的图象之间的关系。【教学重

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所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-07-04 11:12:00

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学校：平江县第七中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期全国优秀课堂实录

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2018-07-04 11:12:00

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关键词：探究与发现函数y…全国优秀课堂实录

正文

课题：1.5

函数yAsinx的图象

【教学目标】

1.了解yAsinx的实际意义，明确A、ω和对函数图像的影响

2.会用图形变换方法和五点分别画出y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图像。

3.理解ysinx的图象与yAsinx的图象之间的关系。

【教学重难点】

重点：通过五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。

难点：对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．

【教学过程】

教学内容

情境引入

在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数解析式(其中A，ω，都是常数)下面我们讨论函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R的简图的画法

教学活动设计

探索新知

探究一：

A（A>0）对yAsinx的图象有何影响？

1例1、画出函数y=2sinx

xR；y=2sinx

xR的图象。

探究二：对yAsinx的图象有何影响？

例2、画出函数y＝sin(x＋

)，x∈Ry＝sin(x－)，x34∈R的简图

探究三：对yAsinx的图象有何影响？

1例3、画出函数y=sin2x

xR；y=sinx

xR的2图像

合作探究

※

知识检测

1.将函数y=sinx图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/5倍，可得到函数___ _______的图象。

2.(1)y＝sin(x＋单位得到的. (2)y＝sin(x－位得到的. (3)y＝sin(x－)是由y＝sinx向平移____ 个4)是由y＝sinx向平移 ____个单4)是由y＝sin(x＋)向平移44____个单位得到的.

3.将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图3象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y＝sinx的图象相同，则y＝f(x)是( ) ) B.y＝sin(2x－) 3322C.y＝sin(2x＋) D.y＝sin(2x－) 33A.y＝sin(2x＋

※

能力达标

4、在同一坐标系中，作出函数ysinx和ysinx的简图，并指出它34们与函数ysinx的图象之间的关系。

※

拓展提高

1sinx图象上各点的横坐标缩短到原来21的（纵坐标不变），再将整个图象向右平移个单位245、将函数y长度，然后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的6倍（横坐标不变），得函数yfx的图象，求函数yfx的值域和单调区间。

三、课后巩固

1、

把函数ysinx的图象上所有点向左平移个单3位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍，得到的图象所表示的函数是

2、

要得到ycos2x的图象，只要将43

ysin2x的图象向

平移

个单位。

3、函数y2sin2x的图象经过怎样的变化可以6得到ysinx的图象？

作业布置

板书设计：

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期全国优秀课堂实录